Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho x, y, z > 0 thoả mãn 2x + 4y + 7z = 2xyz. Tìm Min P = x + y + z?

bđt cuctri

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 525 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-11-2020 - 09:48

Cho x, y, z > 0 thoả mãn $2x + 4y + 7z = 2xyz$.

Tìm Min $P = x + y + z$?


:mellow:  :mellow:  :mellow:


#2 phan duy quang lh

phan duy quang lh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 188 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà tĩnh
  • Sở thích:toán học
    anime
    "truyện tranh" =.=

Đã gửi 02-11-2020 - 19:43

https://diendantoanh...yz/#entry280588


${\color{white}{\text{sống hoặc bị sống}}}$

Ctrl+A để xem chữ kí  :)


#3 Reyes

Reyes

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 14 Bài viết

Đã gửi 08-12-2020 - 13:41

Bài này còn cách dùng cauchy suy rộng

Giả sử P đạt min khi x=a, y=b, z=c. Khi đó, ta có: a,b,c>0 và 2a+4b+7c=2abc.

Nhận thấy P đạt min thì $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=1$

Suy ra: $x+y+z=a.\frac{x}{a}+b.\frac{y}{b}+c.\frac{z}{c}$

            $2x+4y+7z= 2a.\frac{x}{a}+4b.\frac{y}{b}+7c.\frac{z}{c}$

Đến đây bạn thử làm tiếp nhé!!!

 


#4 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 525 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-12-2020 - 20:34

Bài này còn cách dùng cauchy suy rộng

Giả sử P đạt min khi x=a, y=b, z=c. Khi đó, ta có: a,b,c>0 và 2a+4b+7c=2abc.

Nhận thấy P đạt min thì $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=1$

Suy ra: $x+y+z=a.\frac{x}{a}+b.\frac{y}{b}+c.\frac{z}{c}$

            $2x+4y+7z= 2a.\frac{x}{a}+4b.\frac{y}{b}+7c.\frac{z}{c}$

Đến đây bạn thử làm tiếp nhé!!!

Bạn ơi cho mình hỏi bất đẳng thức Cauchy suy rộng là như thế nào ạ?


:mellow:  :mellow:  :mellow:


#5 oCa nTie tDa6969

oCa nTie tDa6969

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Đã gửi 24-12-2020 - 22:25

Bạn ơi cho mình hỏi bất đẳng thức Cauchy suy rộng là như thế nào ạ?

Bạn có thể xem bài này cùng với các ví dụ tương tự trong cuốn "Sử dụng phương pháp AM-GM để cm BĐT " của thầy Võ Quốc Bá Cẩn và Trần Tuấn Anh nhé ! 



#6 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 525 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-12-2020 - 23:47

Cách này hơi cao cấp đối với mình. Vì bđt AMGm suy rộng chỉ được chứng minh nhờ kiến thức THPT :(


:mellow:  :mellow:  :mellow:






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh