Cho em hỏi tại sao $b^r -a^r \vdots a^n+b^n$ và $a^r+b^r \vdots a^n+b^n$ lại mâu thuẫn vậy ạ.
https://toanphothong...19/so-hoc/2932/
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 18ca: 12-06-2023 - 22:33
Lời giải 18ca, 14-06-2023 - 13:25
mình không sử dụng UCLN, hay bạn đang nói đến $s<1$
ý là cái trên ý chứ k phải bài bạn ạ.
Đi đến bài viết »Cho em hỏi tại sao $b^r -a^r \vdots a^n+b^n$ và $a^r+b^r \vdots a^n+b^n$ lại mâu thuẫn vậy ạ.
https://toanphothong...19/so-hoc/2932/
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 18ca: 12-06-2023 - 22:33
Do vai trò $a,b$ như nhau nên ta giả sử $a \le b$. Do đó $0 \geq b^r-a^r$ mà $b^r-a^r \vdots b^n-a^n$ nên đặt $b^r-a^r=s(b^n+a^n) (s \in \mathbb{N}^*) \Rightarrow b^r-a^r=s(b^n+a^n) <b^r<b^n + a^n \Rightarrow s<1$, mâu thuẫn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 13-06-2023 - 17:34
Dấu suy ra là \Rightarrow
Do vai trò $a,b$ như nhau nên ta giả sử $a /le b$. Do đó $0 \geq b^r-a^r$ mà $b^r-a^r \vdots b^n-a^n$ nên đặt $b^r-a^r=s(b^n+a^n) (s \in \mathbb{N*}) \to b^r-a^r=s(b^n+a^n) <b^r<b^n + a^n \to s<1$, mâu thuẫn
mình không sử dụng UCLN, hay bạn đang nói đến $s<1$?cho mình hỏi tại sao ước chung lớn nhất bằng 1 ạ
mình không sử dụng UCLN, hay bạn đang nói đến $s<1$
ý là cái trên ý chứ k phải bài bạn ạ.
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh tích $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 chia hết |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$(3^{n}-1)\vdots 2^{2023}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 06-02-2024 chia hết |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Viết các số tự nhiên liên tiếp:1, 2, 3,...,1999 theo thứ tự tùy ý thành một dãy số dài. Hỏi số đó chia hết cho 2005 không?Bắt đầu bởi David Ting, 29-12-2023 chia hết |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Cho a,b,c nguyên dương TM: a+10b, b+10c, c+10a hoặc là lũy thừa của 2 hoặc là lũy thừa của 5.CMR abc chia hết cho 10 nhưng không chia hết cho 100Bắt đầu bởi Explorer, 18-09-2023 số học, nguyên dương, lũy thừa và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
cho $a,b,c \in Z$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2-2abc\vdots 6$Bắt đầu bởi nhancccp, 17-07-2023 chia hết |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh