Cho A, B ∈ Mn(R). Chứng minh rằng, nếu AB khả nghịch thì A và B cùng khả nghịch.
Cho A, B ∈ Mn(R). Chứng minh rằng, nếu AB khả nghịch thì A và B cùng khả nghịch.
Bắt đầu bởi nmTriet22, 18-06-2023 - 12:09
#2
Đã gửi 04-10-2023 - 06:46
vo van duc
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 582 Bài viết
Thiếu úy
Cho A, B ∈ Mn(R). Chứng minh rằng, nếu AB khả nghịch thì A và B cùng khả nghịch.
Với $A,B\in M_n(\mathbb{R})$ thì $\det(AB)=\det A.\det B\neq 0$ (vì $AB$ khả nghịch).
Suy ra, $\det A\neq 0$ và $\det B\neq 0$. Tức là, $A$ và $B$ cùng khả nghịch.
- DOTOANNANG yêu thích
Võ Văn Đức 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
