Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Toán thcs -bđt


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 Sondtmath0X1

Sondtmath0X1

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết

Đã gửi 08-11-2020 - 23:18

Cho các số a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3 .Tìm max của a^4+b^4+c^4-3abc
Các anh giúp em với :((

#2 ngutoanbdt

ngutoanbdt

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 09-11-2020 - 10:17

$a^4+b^4+c^4-3abc=a^4+b^4+(a+b-3)^4+3ab(a+b-3)$

mình nghĩ bài này ko có max, hình như thiếu điều kiện $0\le a,b,c\le t<3$ 



#3 Sondtmath0X1

Sondtmath0X1

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết

Đã gửi 09-11-2020 - 12:40

Đề bài đúng nha bạn

#4 tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1758 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:$\href{https://www.youtube.com/watch?v=2Hw2catzrtU}{Đây}$

Đã gửi 12-11-2020 - 07:30

Cho các số a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3 .Tìm max của a^4+b^4+c^4-3abc
Các anh giúp em với :((

Đề bài có lẻ là phải thêm dữ kiện là $a,b,c\ge 0$ thì mới tồn tại giá trị max.

Vì: Giả sử đối với bài này ta cho $a=b=t( t \rightarrow 0),c=3-2t$ thì biểu thức $P=a^4+b^4+c^4-3abc\rightarrow 81$. 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 12-11-2020 - 07:32

Yêu quê hương thương nhân loại núi sông cảm mến
Hiểu Thánh triết biết nghĩa nhân trời đất chở che

#5 Sondtmath0X1

Sondtmath0X1

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết

Đã gửi 12-11-2020 - 21:47

Lúc đó thì làm thế nào tiếp vậy ạ

#6 Sondtmath0X1

Sondtmath0X1

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết

Đã gửi 02-12-2020 - 06:21

Đề bài có lẻ là phải thêm dữ kiện là $a,b,c\ge 0$ thì mới tồn tại giá trị max.

Vì: Giả sử đối với bài này ta cho $a=b=t( t \rightarrow 0),c=3-2t$ thì biểu thức $P=a^4+b^4+c^4-3abc\rightarrow 81$. 

lúc đó thì làm tiếp kiểu j vậy ạ,anh chỉ em với



#7 noname112358

noname112358

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Đã gửi 02-12-2020 - 19:36

Nếu gt cho a, b, c không âm thì làm tiếp như sau:

$a,b,c\leq 3\Rightarrow a^4\leq 27a;b^4\leq 27b;c^4\leq 27c$.

Do đó $P\leq a^4+b^4+c^4\leq 27(a+b+c)=81$.

Đẳng thức xảy ra khi a = 3; b = c = 0.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh