Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

giải hpt


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 ggggg

ggggg

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 11-11-2020 - 23:07

Giải  hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^3+1=2(x^2-x+y) & & \\ y^3+1=2(y^2-y+x)& & \end{matrix}\right.$

 

 



#2 Lee Tuan Canh

Lee Tuan Canh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương
  • Sở thích:Cờ tướng

Đã gửi 19-11-2020 - 19:30

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+1=2(x^{2}-x+y) (1)& & \\ y^{3}+1=2(y^{2}-y+x) (2)& & \end{matrix}\right.$

Ta lấy (1) trừ đi (2) ta có :

 x- y= 2( x- y- 2x + 2y )

<=> ( x - y)( x+xy +y2) = 2(x -y)(x +y) - 4(x -y)

<=>( x -y) (x2+xy +y-2(x-y) +4 ) =0

TH1: x = y thế vào (1) ta tìm được x=y=1 ; x=y= $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ hoặc x=y= $\frac{-\sqrt{5}+1}{2}$

TH2: x2+xy +y-2(x-y) +4 = 0

<=> 2x2+2xy +2y2-4x+4y +16 =0

<=> (x +y)2 + 2(x-1)2 +2(y+1)2+12 = 0 

Điều này vô lí vì bình phương 1 số luôn lớn hơn hoặc bằng 0






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh