Chứng minh rằng tập nghiệm của phương trình
$x_{1}+2 \cdot x_{2}+3 \cdot x_{3}+ \cdot \cdot\cdot + n \cdot x_{n}=0 (n \in Z_{+}; x_{1},x_{2},..., x_{n}\in R)$
là một R - không gian vecto. Tìm một cơ sở và số chiều của không gian vecto đó.
$x_{1}+2 \cdot x_{2}+3 \cdot x_{3}+ \cdot \cdot\cdot + n \cdot x_{n}=0$
Bắt đầu bởi Nguynly, 01-07-2023 - 01:02
Lời giải ngtien1255, 01-07-2023 - 06:02
Đặt $v = (1, 2, \dots, n)\in \mathbb{R}^n$ thì tập nghiệm của phương trình chẳng qua là không gian con của $\mathbb{R}^n$ trực giao với $v$, cũng tức là trực giao với không gian con sinh bởi $v$. Vậy không gian con này có số chiều bằng $n-1$.
Một cơ sở chẳng hạn là $x_1 = (2, -1, 0, \dots)$,..., $x_{n-1} = (0, \dots, n, -n+1)$.
Đi đến bài viết »
#2
Đã gửi 01-07-2023 - 06:02
ngtien1255
-
- Thành viên mới
-
- 35 Bài viết
Binh nhất
✓ Lời giải
Đặt $v = (1, 2, \dots, n)\in \mathbb{R}^n$ thì tập nghiệm của phương trình chẳng qua là không gian con của $\mathbb{R}^n$ trực giao với $v$, cũng tức là trực giao với không gian con sinh bởi $v$. Vậy không gian con này có số chiều bằng $n-1$.
Một cơ sở chẳng hạn là $x_1 = (2, -1, 0, \dots)$,..., $x_{n-1} = (0, \dots, n, -n+1)$.
Một cơ sở chẳng hạn là $x_1 = (2, -1, 0, \dots)$,..., $x_{n-1} = (0, \dots, n, -n+1)$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngtien1255: 01-07-2023 - 06:03
- Nesbit yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
