Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $OI \perp BC$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
98dfgfdubvh

98dfgfdubvh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 26 Bài viết

Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BE, CF cắt nhau tại I (E thuộc AB, F thuộc AC). Gọi O là trung điểm EF. X,Y là hình chiếu của E, F trên BC. CMR OI vuông góc BC

 



#2
QuocMinh2k8

QuocMinh2k8

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BE, CF cắt nhau tại I (E thuộc AB, F thuộc AC). Gọi O là trung điểm EF. X,Y là hình chiếu của E, F trên BC. CMR OI vuông góc BC


Phải là E thuộc AC, F thuộc AB chứ bạn

"Đừng quá lo lắng về những khó khăn bạn gặp phải trong Toán học. Tôi dám chắc tôi còn gặp nhiều khó khăn hơn bạn".

Albert Einstein


#3
QuocMinh2k8

QuocMinh2k8

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

Phải là E thuộc AC, F thuộc AB chứ bạn

Nếu đề sửa như này thì mk xin giải như sau:
Gọi M là giao BE và FY, N là giao CF và EX
Dễ dàng CM: ∆CNX~∆CFA
=> NX/CX=FA/CA (1)
Theo tính chất đường phân giác trong ∆ABC, ta có: BF/AF=BC/AC
=> FA/CA=BF/BC (2)
Dễ dàng CM: ∆BFM~∆BCE
=> FM/CE=BF/BC (3)
Theo tính chất đường phân giác trong ∆CEX: NE/NX=CE/CX
=> NE/CE=NX/CX (4)
Từ (1),(2),(3),(4)
=> FM/CE=NE/CE
=> FM=NE
Mà FM//NE
=> FMNE là hình bình hành
=> I là trung điểm FN
Mà O là trung điểm FE
=> OI//EN
Mà EN vuông góc BC
=> OI vuông góc BC

XIN LỖI AD VÀ MỌI NGƯỜI VÌ MK KO DÙNG ĐƯỢC CÔNG CỤ VÀ VẼ ĐƯỢC HÌNH!!!!!

"Đừng quá lo lắng về những khó khăn bạn gặp phải trong Toán học. Tôi dám chắc tôi còn gặp nhiều khó khăn hơn bạn".

Albert Einstein





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh