Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng

tích phân suy rộng

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 PLMC1305

PLMC1305

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 16-11-2020 - 23:48

Cho em hỏi bài này mình phải khảo sát sự hội tụ như thế nào ạ?

 

 ${\displaystyle \int _{1}^{+\infty }\frac{sin^2x}{x}\,dx}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PLMC1305: 16-11-2020 - 23:55


#2 PLMC1305

PLMC1305

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 16-11-2020 - 23:58

Cho em hỏi bài này khảo sát sự hội tụ như thế nào ạ?

 

${\displaystyle \int _{1}^{+\infty }\frac{sin^2x}{x}\,dx}$



#3 Heuristic

Heuristic

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-11-2020 - 03:34

Bạn có thể so sánh với chuỗi phân kỳ như sau.

 

$\int_{2\pi n}^{2\pi(n+1)}\frac{\sin^2x}{x}dx\geq\int_{2\pi n}^{2\pi(n+1)}\frac{\sin^2x}{2\pi(n+1)}dx=\frac{1}{2\pi(n+1)}\cdot\pi$. Suy ra $\int_1^\infty \frac{\sin^2x}{x}dx\geq\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{2(n+1)}$. Chuỗi này phân kỳ nên tích phân trên phân kỳ.



#4 PLMC1305

PLMC1305

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 17-11-2020 - 07:53

Dạ tại em chưa học tới phần chuỗi nên anh cho em hỏi còn cách giải nào khác nữa không ạ?





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tích phân suy rộng

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh