Cho $a,b,c$ là số thực. Chứng minh:
$\sum \left ( \frac{a}{b-c} \right )^{2}\geq 2$
$\sum \left ( \frac{a}{b-c} \right )^{2}\geq 2$
Bắt đầu bởi Chinchin, 11-07-2023 - 23:00
#2
Đã gửi 12-07-2023 - 00:42
Leonguyen
-
- Thành viên
-
- 160 Bài viết
Trung sĩ
Bằng phép quy đồng, ta chứng minh được đẳng thức $\sum \frac{ab}{(c-a)(c-b)}=1.$
Ta có:
$\sum \left ( \frac{a}{b-c} \right )^{2}=\left(\sum\frac{a}{b-c}\right)^2+2\sum \frac{ab}{(c-a)(c-b)}=\left(\sum\frac{a}{b-c}\right)^2+2\geq2$
Vậy ta có điều phải chứng minh.
- Chinchin yêu thích
"Chỉ có cách nhìn thiển cận mới không thấy được vai trò của Toán học"
(Giáo sư Tạ Quang Bửu)
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
