Đến nội dung

Hình ảnh

$(x+1)^2\sqrt[4]{x^2+x+14}+(x-1)^2\sqrt[4]{x^2-x+14}=8$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Nguyen Bao Khanh

Nguyen Bao Khanh

    Hạ sĩ

  • Hái lộc VMF 2024
  • 74 Bài viết

Giải pt: $(x+1)^2\sqrt[4]{x^2+x+14}+(x-1)^2\sqrt[4]{x^2-x+14}=8$



#2
nhancccp

nhancccp

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 130 Bài viết

Điều kiện:$x \in R$

Xét $x<-1$ ta có $(x+1)^2\sqrt[4]{x^2+x+14}+(x-1)^2\sqrt[4]{x^2-x+14}>8$

Xét $x>1$ ta có  $(x+1)^2\sqrt[4]{x^2+x+14}+(x-1)^2\sqrt[4]{x^2-x+14}>8$

Vậy phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn $[-1;1]$.

Lại xét $-1<x\leq 0;0\leq x<1$ ta có $VT<8$ nên phương trình có 2 nghiệm  $x=-1$(tm) và $x=1$(tm)

 


Chuông vẳng nơi nao nhớ lạ lùng
Ra đi ai chẳng nhớ chùa chung
Mái chùa che chở hồn dân tộc 
Nếp sống bao đời của tổ tông
Thích Mãn Giác




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh