Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng $\widehat{SDO}=90$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
kograysus

kograysus

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết

Cho $\Delta{ABC}$ nội tiếp $(O)$, trực tâm $H$, đường cao $AD$. Trung trực $AH$ cắt tiếp tuyến tại $A$ của $(O)$ tại $S$.

Chứng minh rằng $\widehat{SDO}=90$



#2
MinhAnhNguyen

MinhAnhNguyen

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Lời giải:

Gọi $K$ là giao điểm của trung trực $AH$ và $AO$

$AH$ cắt $(O)$ tại $L$ khác $A$

Ta có:

$\angle KHA=\angle OAH=\angle OLH$ nên $HK//OL$

Nên $\frac{AH}{2HD}=\frac{AK}{KO}\Rightarrow \frac{HD}{KO}=\frac{SA}{SK}=\frac{SH}{SK}$

Lại có $A,S,H,K$ đồng viên nên theo vị tự quay thì $A,O,S,D$ đồng viên suy ra dpcm






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh