Giải pt: $(x+1)^2\sqrt[4]{x^2+x+14}+(x-1)^2\sqrt[4]{x^2-x+14}=8$
$(x+1)^2\sqrt[4]{x^2+x+14}+(x-1)^2\sqrt[4]{x^2-x+14}=8$
Bắt đầu bởi Nguyen Bao Khanh, 11-07-2023 - 23:08
#1
Đã gửi 11-07-2023 - 23:08
#2
Đã gửi 24-08-2023 - 21:52
Điều kiện:$x \in R$
Xét $x<-1$ ta có $(x+1)^2\sqrt[4]{x^2+x+14}+(x-1)^2\sqrt[4]{x^2-x+14}>8$
Xét $x>1$ ta có $(x+1)^2\sqrt[4]{x^2+x+14}+(x-1)^2\sqrt[4]{x^2-x+14}>8$
Vậy phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn $[-1;1]$.
Lại xét $-1<x\leq 0;0\leq x<1$ ta có $VT<8$ nên phương trình có 2 nghiệm $x=-1$(tm) và $x=1$(tm)
- phomacsudoi yêu thích
Chuông vẳng nơi nao nhớ lạ lùng
Ra đi ai chẳng nhớ chùa chung
Mái chùa che chở hồn dân tộc
Nếp sống bao đời của tổ tông
Thích Mãn Giác
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh