Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Tài liệu BĐT về phương pháp pqr

pqr method

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 tthnew

tthnew

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 452 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi cần đến.
  • Sở thích:Viết blog, viết SOS .v.v.. etc.

Đã gửi 23-11-2020 - 13:53

Đây là một tài liệu bất đẳng thức về phương pháp pqr do mình dịch. Do tài liệu tương đối dài nên mình chỉ trích dẫn một phần ở đây. Còn lại các bạn download về để xem nhé.

1  Giới thiệu

 

"If there is a 50-50 chance that something can go wrong, then 9 times out of ten it will." - Paul Harvey.

 

1.1 Cơ bản của phương pháp

 

Phương pháp $pqr/uvw$ là một kỹ thuật hữu ích để chứng minh các bất đẳng thức liên quan đến đa thức đối xứng với ba biến không âm. Phương pháp này liên quan nhiều đến bất đẳng thức Schur. Các vấn đề loại này thường gặp trong các kỳ thi toán học. Ý tưởng cơ bản là dựa trên sự thay đổi biến thích hợp để đưa ra bất đẳng thức ở dạng đơn giản hơn so với bất đẳng thức ban đầu.

Cụ thể, đối với bất đẳng thức có $3$ biến $a,b,c$ đối xứng, ta đặt:
$$a + b + c = p = 3u,ab + bc + ca = q = 3{v^2},abc = r = {w^3}$$ 
Sức mạnh thực sự của phương pháp chủ yếu đến từ định lý Tej. Định lý này cho chúng ta biết trong trường hợp nhất định, cực đại/cực tiểu của một biểu thức đối xứng với 3 biến không âm sẽ xảy ra khi các biến bằng nhau hoặc một trong các biến bằng không.
Trên thực tế, phương pháp này cũng có thể sử dụng trong các trường hợp phức tạp hơn (xem phần $\textit{Cảnh báo}$).
 
1.2 Nguồn gốc của phương pháp
Theo như tôi biết, phương pháp pqr được xuất phát từ Việt Nam. 
Nó còn được biết đến như Phương pháp abc.(\textit{abstract-concreteness method})
Phương pháp này đã được phổ biến bởi Michael Rozenberg (arqady). 
Phương thức $abc$ đã trở thành một Phương thức $uvw$, và đã được sửa đổi bởi Michale Rozenberg.
 
2. Lý thuyết cơ bản
1.1 Không mất tính tổng quát
Đây là một cụm từ thường được sử dụng trong thế giới bất đẳng thức. Tuy nhiên, nó phải được sử dụng cẩn thận.
 
(Trích dẫn
Các bạn download file bên dưới nhé.
 
Note. Tài liệu vẫn đang cập nhật sửa một số lỗi nhỏ. Các bạn có thể tải bản mới nhất tại blog mình nha: https://t-t-h-n-e-w....t-ang-thuc.html

File gửi kèm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tthnew: 24-11-2020 - 20:35





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh