1. Một đường gấp khúc kép kín có chu vi bằng 1. Chứng minh rằng tồn tại một hình tròn có bán kính R=0,25 chứa tất cả các định của đường gấp khúc đó.
2. Người ta đem sơn các cung trên đường tròn bằng màu đỏ sao cho tổng các cung được sơn lớn hơn nửa đường tròn. Chứng minh rằng có 1 đường kính có 2 đầu được sơn.
3. Cho tập hợp A gồm 2023 điểm sao cho chu vi một tam giác có 3 định là 3 điểm thuộc A không vượt quá 3. Chứng minh có một hình tròn bán kính R = 1 chứa ít nhất 1012 điểm của A.
Nhờ quý thầy cô anh chị bạn giúp cháu/ em/ mình với ạ.
