Đường tròn (O) nội tiếp tứ giác ABCD tiếp xúc với các cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt tại E,F,G,H. Gọi I,J là trung điểm AC, BD. IB,ID,JA.JC theo thứ tự cắt EF,GH,HE,GF tại M,N,P,Q .
a) Chứng minh IJ, MN,PQ đồng quy tại S
b) Các tia đối của tia JA,JB,JC,JD lần lượt cắt (O) tại A',B',C',D' . A'C', B'D' lần lượt cắt PQ,MN tại U,V . Gọi K là hình chiếu của S lên UV. Chứng minh góc AKB= góc CKD
