Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm tất cả các ma trận giao hoán với ma trận $A=\begin{pmatrix} 2 &3 &0 \\ 0&2 &3 \\0 &0 &2 \end{pmatrix}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 412 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Yên
  • Sở thích:Toán học và Vật lí

Đã gửi 26-11-2020 - 21:38

Tìm tất cả các ma trận giao hoán với ma trận $A=\begin{pmatrix} 2 &3 &0 \\ 0&2 &3 \\0 &0 &2 \end{pmatrix}$


Mr. Cancer


#2 Heuristic

Heuristic

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 126 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-11-2020 - 09:09

Đặt $X=\pmatrix{a&b&c\\d&e&f\\g&h&i}$. Thế thì $XA=AX$ khi và chỉ khi $\pmatrix{a&b&c\\d&e&f\\g&h&i}\pmatrix{2&3&0\\0&2&3\\0&0&2}=\pmatrix{2&3&0\\0&2&3\\0&0&2}\pmatrix{a&b&c\\d&e&f\\g&h&i}$. Ta có hệ $9$ phương trình $9$ ẩn:

$2a=2a+3d$

$3a+2b=2b+3e$

$\dots$

Giải hệ phương trình này ta thu được tất cả các ma trận $X$ giao hoán với $A$.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh