Cho $n,a,b$ là các số nguyên dương. Chứng minh $(n^a-1,n^b-1)=n^{(a,b)}-1.$
#1
Đã gửi 23-07-2023 - 17:26
Leonguyen
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
- HaiDangPham yêu thích
"Chỉ có cách nhìn thiển cận mới không thấy được vai trò của Toán học"
(Giáo sư Tạ Quang Bửu)
#2
Đã gửi 23-07-2023 - 20:11
chuyenndu
-
- Thành viên
-
- 178 Bài viết
Trung sĩ
theo thuật toán euclidan $gcd(n^a-1,n^b-1)=gcd(n^a-1-n^{a-b}(n^b-1),n^b-1)=gcd(n^{a-b}-1,n^b-1)$
tiếp tục như thế mãi có đpcm
- chaubee2001 và Leonguyen thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học, ucln
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
