Chủ đề này có 2 trả lời

[Vuthuthuy17032002]

Giúp e với ạ
Với A là ma trận vuông cấp n , đa thức P(lamda)=det(A-lamdaE) được gọi là đa thức đặc trưng của A . Xét ma trận A=\begin{array}{c|c}
2& 3 \\
\hline
4 & 1
\end{array},

Chứng minh rằng P(A)=O(2×2)
E gõ bằng điện thoại nên k gõ đc công thức ạ !!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vuthuthuy17032002: 28-11-2020 - 10:56

[Heuristic]

$A=\pmatrix{2&3\\4&1}$. Ta tính đa thức đặc trưng của $A$:

$P(\lambda)=\det\pmatrix{2-\lambda&3\\4&1-\lambda}=(2-\lambda)(1-\lambda)-12=\lambda^2-3\lambda-10$.

 

Thế thì $P(A)=A^2-3A-10$. Bạn tính $A^2-3A-10$ được không?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Heuristic: 29-11-2020 - 13:24

[Vuthuthuy17032002]

Mình nghĩ là 3A^2-3A-10I ấy bạn