No replies to this topic

[DOTOANNANG]

Sheffer stroke=NAND — $\quad\mid$

Bổ đề

Bất cứ mỗi "tiên đề Sheffer stroke ngắn gọn" phải ở dạng $\tau= x$, $x$ là đơn biến.

Nhờ bổ đề này mà ta chứng minh Sheffer stroke có tính không kết hợp, viết lại instruction-64 $\left ( x\mid y \right )\mid\left ( y\mid y \right )$, vế phải cùng lúc là đơn biến $y$ và $x\mid x$ (vô lý).

Bổ đề

Nếu $\tau= x$ là $1$-tiên đề (basis lúc này là duy nhất) của Đại số Boole viết dưới dạng Sheffer stroke, $\tau$ không có biến ngoài cùng bên trái lẫn phải là $x$.

Nên chọn được instruction-22 với -64 vì có thành phần $x$ đang duy nhất và nằm ngoài cùng bên trái.

Bổ đề

Không công thức nào dạng $\left ( y\mid\tau \right )= x$ hoặc $\left ( \tau\mid y \right )= x$ có thể là đẳng thức Đại số Boole.

Sẽ không thể có $x\mid x= y$ mặc cho $\left ( x\mid y \right )\mid\left ( y\mid y \right )= y, \quad x\mid\left ( y\mid\left ( y\mid y \right ) \right )= x\mid x\quad\wedge\quad\cdots assoc$.

Edited by DOTOANNANG, 19-10-2023 - 20:47.