Đến nội dung

Hình ảnh

có bao nhiêu trận đã diễn ra?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
chotoiditheo

chotoiditheo

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết

Có n vận động viên tham gia một giải thi đấu bóng bàn theo hình thức loại trực tiếp. Sau mỗi vòng đấu các vận động viên được bắt cặp đấu với nhau, người thua bị loại còn người thắng sẽ được đi tiếp vào vòng trong. Tại mỗi vòng, khi số vận động viên còn lại là số lẻ thì có 1 vận động viên nào đó không được bắt cặp với bất cứ ai, khi ấy anh ta được đặc cách vào vòng tiếp theo. Giải đấu cứ diễn ra như vậy cho đến khi tìm được người chiến thắng cuối cùng. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu đã được diễn ra.



#2
Tranhaian130809

Tranhaian130809

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Gọi f(n) là tổng số trận thi đấu của n vận động viên để tìm người chiến thắng ($n\geq 1$)

Nếu:

n=1 thì f(1)=0

n=2 thì f(2)=1

n=3 thì f(3)=2

.

.

.

 

Ta thấy sau mỗi một trận đấu thì số người bị giảm đi là 1 hay nếu có m trận đấu thì số người bị loại là m người.

Vậy để còn lại duy nhất 1 người chiến thắng thì tổng số trận đấu là n-1 hay f(n)=n-1


$e^{i\pi }=-1$





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh