Cho dãy số $(x_{n})$ được xác định bởi : $\begin{cases} x_{1}=1 \\x_{n+1}=\frac{x_{n}+3}{x_{n}+2}, n\geq 1 \end{cases}$
Chứng minh dãy $(x_{n})$ có giới hạn, tìm giới hạn đó.
$\begin{cases} x_{1}=1 \\x_{n+1}=\frac{x_{n}+3}{x_{n}+2}, n\geq 1 \end{cases}$
Bắt đầu bởi Sangnguyen3, 28-07-2023 - 12:46
#2
Đã gửi 28-07-2023 - 13:12
Le Binh Minh
-
- Thành viên mới
-
- 21 Bài viết
Binh nhất
Cho dãy số $(x_{n})$ được xác định bởi : $\begin{cases} x_{1}=1 \\x_{n+1}=\frac{x_{n}+3}{x_{n}+2}, n\geq 1 \end{cases}$
Chứng minh dãy $(x_{n})$ có giới hạn, tìm giới hạn đó.
Bạn tách ra thành 2 dãy đơn điệu với $(x_{2k})$ và $(x_{2k+1})$ (Tức xét chỉ số chẵn và chỉ số lẻ) rồi bạn chứng minh 2 dãy đó đơn điệu rồi bạn tính Lim từng dãy rồi theo tính chất ta có nếu $\lim (x_{2k})=\lim(x_{2k+1})=a$ thì $\lim(x_{n})=a$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Binh Minh: 28-07-2023 - 13:13
- Sangnguyen3 và William Nguyen thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
