Chủ đề này có 1 trả lời

[nthkhnimqt]

Tiên đề hội phát biểu bằng logic như sau
\[\forall A,\exists B,\forall c\left( {c \in B \Leftrightarrow \exists D\left( {c \in D \wedge D \in A} \right)} \right).\]
Mình xét ví dụ tập $A$ là tập chứa phần tử là quả táo. Vậy thì tập B là gì?? Nếu xét $A$ là tập mà phần tử của $A$ là tập thì ok nhưng đâu phải lúc nào $A$ cũng là 1 tập bao gồm 1 số tập nào đó đâu.

[Heuristic]

Thật ra nếu mình không nhầm thì trong hệ $ZFC$, mọi phần tử đều là tập hợp (tức là mọi tập đều là một tập hợp các tập).

 

Nhưng dù sao thì trong trường hợp bạn đưa ra, tiên đề hội vẫn được thỏa mãn: Do tập $A$ chỉ chứa một phần tử là quả táo, hội của nó (tức là hội của tất cả các tập hợp là phần tử của nó) là tập hợp rỗng (bởi $A$ không chứa tập hợp nào cả). $B=\emptyset$. 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Heuristic: 30-11-2020 - 07:34