Chủ đề này có 1 trả lời

[TARGET]

$P\left ( x \right )\doteq \left ( 3x^{2}+x+1 \right )^{10}=\sum C_{10}^{k}\left ( 3x^{2} +x\right )^{10-k}\doteq \sum C_{10}^{k}\sum C_{10-k}^{f}.3^{10-k-f}x^{20-2k-f}$

Do $20-2k-f=4$ và$f\leq 10-k$. Suy ra:

$K\geq 6$

$\rightarrow K\left \{ 6,7,8 \right \}$ tương ứng với $f\left \{ 4,2,0 \right \}$

Vậy Hệ số của $x^{4}$ là:$C_{10}^{6}.C_{4}^{4}+C_{10}^{7}.C_{3}^{2}.3+C_{10}^{8}.C_{2}^{0}.9\doteq 1695$

[Nobodyv3]

Ta có : $P=\left ( 3x^2+x+1 \right )^{10}=\sum_{k=0}^{10}C_{10}^{k}\left ( 3x^2+x \right )^k$Nhận xét : chỉ cần nhẩm 1 chút là thấy các số hạng chứa $x^4$ chỉ xuất hiện khi $k=2,3,4$ tương ứng là $9x^4, 9x^4, x^4$. Do đó hệ số của $x^4$ là :$$9C_{10}^{2}+9C_{10}^{3}+C_{10}^{4}=\color {blue }1695$$
=====
Post bài rồi giải luôn! Tự sướng hả chú?:-)