Chủ đề này có 1 trả lời

[hovutenha]

Cho tam giác $ABC$ và 1 đường tròn bất kì trên mặt phẳng, gọi $d_{a}$ là đường đối cực của $A$ với đường tròn đó, $d_{a}$ cắt $BC$ tại $X$, dựng các điểm $Y$, $Z$, tương tự. CMR: $X,Y,Z$ thẳng hàng

[hovutenha]

Gọi tâm đường tròn đó là $O$, trực tâm tam giác $ABC$ là $H$, xét phương tích của $O$ và $H$ đến 3 đường tròn đường kính $AX$, $BY$, $CZ$. Khi đó dễ thấy 3 đường tròn đường kính $AX$, $BY$, $CZ$ đồng trục

suy ra trung điểm $AX$, $BY$, $CZ$ thẳng hàng

=> 3 điểm $X,Y,Z$ thẳng hàng (dpcm)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hovutenha: 30-07-2023 - 15:51