Chủ đề này có 1 trả lời

[Rhynatis]

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức:

P = 

[noname112358]

Xét bất đẳng thức $\frac{a}{(3-a)^2}\geq \frac{1}{2}a-\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow (a-1)^2(9-2a)\geq 0$ (luôn đúng do $a<3<\frac{9}{2}$).

Do đó $\frac{a}{(b+c)^2}\geq \frac{1}{2}a-\frac{1}{4}$.

Thiết lập các bđt tương tự ta có $P\geq \frac{3}{4}$.