Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức:P =


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Rhynatis

Rhynatis

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

Đã gửi 01-12-2020 - 18:04

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức:

P = CodeCogsEqn.gif



#2 noname112358

noname112358

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Đã gửi 01-12-2020 - 19:09

Xét bất đẳng thức $\frac{a}{(3-a)^2}\geq \frac{1}{2}a-\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow (a-1)^2(9-2a)\geq 0$ (luôn đúng do $a<3<\frac{9}{2}$).

Do đó $\frac{a}{(b+c)^2}\geq \frac{1}{2}a-\frac{1}{4}$.

Thiết lập các bđt tương tự ta có $P\geq \frac{3}{4}$.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh