Chủ đề này có 2 trả lời

[Vuthuthuy17032002]

Giúp e với ạ !!!!!
Cho A,B,C,D là các vecto trong Rn. Chứng minh rằng nếu h(A,B,C,D)=h(A,B,C)=2 thì D biểu diễn tuyến tính được quá hệ vectơ {A,B,C}

[Heuristic]

Mình có một cách

 

Ta có $\mathrm{Span}(A,B,C)\subset\mathrm{Span}(A,B,C,D)$. Mặt khác, $\dim\mathrm{Span}(A,B,C)=h(A,B,C)=2$ và $\dim\mathrm{Span}(A,B,C,D)=h(A,B,C,D)=2$, suy ra không gian véc-tơ $\mathrm{Span}(A,B,C)$ có số chiều bằng với $\mathrm{Span}(A,B,C,D)$. Suy ra $\mathrm{Span}(A,B,C)=\mathrm{Span}(A,B,C,D)$.

 

Suy ra $D$ biểu diễn tuyến tính được qua hệ véc-tơ $\{A,B,C\}$.

[Vuthuthuy17032002]

Cảm ơn bạn nhiều ah