Cho dãy số
$(u_n): u_n = \frac{4n+1}{2^n}, \forall n \in \mathbb{N}^*$
và
$(v_n): v_n = u_1 + u_2 + ... + u_n, \forall n \in \mathbb{N}^*$
Tính $lim v_n$.
$(u_n): u_n = \frac{4n+1}{2^n}, \forall n \in \mathbb{N}^*$
Bắt đầu bởi William Nguyen, 04-08-2023 - 21:55
#2
Đã gửi 05-08-2023 - 09:39
hxthanh
-
- Hiệp sỹ
-
- 3921 Bài viết
Tín đồ $\sum$
$\dfrac{4k+1}{2^k}=\dfrac{4k+5}{2^{k-1}}-\dfrac{4k+9}{2^k}$
$v_n=\sum_{k=1}^n \dfrac{4k+1}{2^k}=9 -\dfrac{4n+9}{2^n}$
Do đó $\lim\limits_{n\to\infty} v_n=9$
$v_n=\sum_{k=1}^n \dfrac{4k+1}{2^k}=9 -\dfrac{4n+9}{2^n}$
Do đó $\lim\limits_{n\to\infty} v_n=9$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 05-08-2023 - 11:09
- William Nguyen yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
