Bài toán 1: a) Tìm số dư khi chia $10^{2023}+2024$ cho 3
b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì $n^3+2024n+2$ không chia hết cho $10^{2023}+2024$
Bài toán 2:Cho 40 số nguyên dương $a_1;a_2;...;a_{19}$ và $b_1;b_2;...;b_{21}$ thỏa mãn đồng thời $1 \leq a_1 < a_2 < \cdots a_{19} \leq 200$ và $1 \leq b_1 < b_2< \cdots b_{21} \leq 200$
Chứng minh rằng tồn tại 4 số $a_i;a_j;b_k;b_l$ sao cho $a_i<a_j;b_k<b_l;a_j-a_i=b_l-b_k$
Bài toán 3:a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n lẻ thì $3^{2n+1}-7 \vdots 20$
b)Tìm tất cả các só nguyên n để $n^4-2n^3+3n^2+2n-2$ là số nguyên tố
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhancccp: 06-08-2023 - 17:07