Chủ đề này có 2 trả lời

[hieuto]

2 hộp bi hộp 1 chứa 10 bi vàng 15 bi đỏ hộp 2 chứa 15 bi vàng 20 bi đỏ lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp 1 qua hộp 2 rồi từ hộp 2 lấy ra 2 bi tính xác suất 2 bi khác màu?

[Nobodyv2]

2 hộp bi hộp 1 chứa 10 bi vàng 15 bi đỏ hộp 2 chứa 15 bi vàng 20 bi đỏ lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp 1 qua hộp 2 rồi từ hộp 2 lấy ra 2 bi tính xác suất 2 bi khác màu?

Suy nghĩ  "trực quan ", không biết có đúng không?

- Lấy 2 bi đỏ từ hộp 1 bỏ sang hộp 2 thì hộp 2 có 15v+22đ.

- Lấy 2 bi vàng từ hộp 1 bỏ sang hộp 2 thì hộp 2 có 17v+20đ.

- Lấy 1 bi vàng +1 bi đỏ từ hộp 1 bỏ sang hộp 2 thì hộp 2 có 16v+21đ.

Do đó XS lấy ra 2 bi khác màu từ hộp 2 là: $\frac{C_{15}^{1}C_{22}^{1}+C_{17}^{1}C_{20}^{1}+C_{16}^{1}C_{21}^{1}}{C_{37}^{2}}$

[chanhquocnghiem]

2 hộp bi hộp 1 chứa 10 bi vàng 15 bi đỏ hộp 2 chứa 15 bi vàng 20 bi đỏ lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp 1 qua hộp 2 rồi từ hộp 2 lấy ra 2 bi tính xác suất 2 bi khác màu?

Gọi $M$ là biến cố 2 bi bỏ vào hộp II là $2$ bi đỏ $\Rightarrow P(M)=\frac{C_{15}^2}{C_{25}^2}=\frac{7}{20}$
       $N$ là biến cố 2 bi bỏ vào hộp II là $2$ bi vàng $\Rightarrow P(N)=\frac{C_{10}^2}{C_{25}^2}=\frac{3}{20}$

       $Q$ là biến cố 2 bi bỏ vào hộp II là $1$ đỏ, $1$ vàng $\Rightarrow P(Q)=\frac{15.10}{C_{25}^2}=\frac{10}{20}$

 

Xác suất cần tính là $\frac{7}{20}.\frac{15.22}{C_{37}^2}+\frac{3}{20}.\frac{17.20}{C_{37}^2}+\frac{10}{20}.\frac{16.21}{C_{37}^2}=\frac{223}{444}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 10-01-2021 - 22:50