Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Công thức lượng giác toán 10


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 Viethung123

Viethung123

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 13-12-2020 - 22:06

Trong cuối chương trình lớp 10, các em học sinh sẽ được làm quen với chương lượng giác. Trong chương này, các em sẽ học các kiến thức về cung và góc lượng giác. Để làm tốt các dạng bài tập về lượng giác yêu cầu các em phải nắm vững các công thức. Do đó, chúng tôi đã biên soạn các công thức lượng giác toán 10 đầy đủ nhất bao gồm các công thức lượng giác cơ bản và nâng cao mà chúng ta thường xuyên dùng để giải bài tập. 

1. Công thức cộng

 
\(\begin{array}{l}\sin (a + b) = \sin a.\cos b + \sin b.\cos a\\\sin (a - b) = \sin a.\cos b - \sin b.\cos a\\\cos (a + b) = \cos a.\cos b - \sin a.\sin b\\\cos (a - b) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b\\\tan (a + b) = \dfrac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a.\tan b}}\\\tan (a - b) = \dfrac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a.\tan b}}\end{array}\)
 
2. Công thức nhân đôi, nhân ba, hạ bậc
 
a) Công thức nhân đôi, nhân ba
 
$\sin 2\alpha  = 2\sin \alpha .\cos \alpha $
 
\(\cos 2\alpha \,\, = \,\,{\cos ^2}\alpha  - {\sin ^2}\alpha \,\, \)
 
\(= \,\,2{\cos ^2}\alpha  - 1\,\, \) \(= \,\,1 - 2{\sin ^2}\alpha \)
 
\(\tan 2\alpha \,\, = \,\,\dfrac{{2\tan \alpha }}{{1 - {{\tan }^2}\alpha }}\)
 
\(\begin{array}{l}\sin 3\alpha  = 3\sin \alpha  - 4{\sin ^3}\alpha \\\cos 3\alpha  = 4{\cos ^3}\alpha  - 3\cos \alpha \\\tan 3\alpha  = \dfrac{{3\tan \alpha  - {{\tan }^3}\alpha }}{{1 - 3{{\tan }^2}\alpha }}\end{array}\)
b) Công thức hạ bậc
\(\begin{array}{c}{\sin ^2}\alpha \,\, = \,\,\dfrac{{1 - \cos 2\alpha }}{2}\\{\cos ^2}\alpha \, = \,\,\dfrac{{1 + \cos 2\alpha }}{2}\\{\tan ^2}\alpha \, = \,\,\dfrac{{1 - \cos 2\alpha }}{{1 + \cos 2\alpha }}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{\cos ^3}\alpha  = \dfrac{{3\cos \alpha  + \cos 3\alpha }}{4}\\{\sin ^3}\alpha  = \dfrac{{3\sin \alpha  - \sin 3\alpha }}{4}\end{array}\)
 
3. Công thức biến đổi tích thành tổng
 
$\cos a\cos b $ $= \dfrac{1}{2}\left[ {\cos (a + b) + \cos (a - b)} \right]$
 
$\sin a\sin b $ $=  - \dfrac{1}{2}\left[ {\cos (a + b) - \cos (a - b)} \right]$
 
$\sin a\cos b $ $= \dfrac{1}{2}\left[ {\sin (a + b) + \sin (a - b)} \right]$
 
4. Công thức biển đổi tổng thành tích
 
\(\begin{array}{l}\cos a + \cos b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}.\cos \dfrac{{a - b}}{2}\\\cos a - \cos b =  - 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}.\sin \dfrac{{a - b}}{2}\\\sin a + \sin b = 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}.\cos \dfrac{{a - b}}{2}\\\sin a - \sin b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}.\sin \dfrac{{a - b}}{2}\\\tan a + \tan b = \dfrac{{\sin (a + b)}}{{\cos a.\cos b}}\\\tan a - \tan b = \dfrac{{\sin (a - b)}}{{\cos a.\cos b}}\\\cot a + \cot b = \dfrac{{\sin (a + b)}}{{\sin a.\sin b}}\\\cot a - \cot b = \dfrac{{\sin (b - a)}}{{\sin a.\sin b}}\end{array}\)
 

Mỗi bạn sẽ suy nghĩ cho mình những cách ghi nhớ công thức lượng giác toán 10 khác nhau nhưng  kết quả cuối cùng là sự dễ thuộc, dễ hiểu và khả năng áp dụng được vào mọi bài toán mình gặp

Trên đây là các công thức lượng giác toán 10 cơ bản và nâng cao. Để có thể làm tốt các bài tập rút gọn biểu thức hay chứng minh biểu thức lượng giác các em cần phải học thuộc lòng các công thức lượng giác trên. Việc học các công thức lượng giác này nhuẫn nhuyễn  còn giúp các em rất nhiều khi lên 11, đặc biệt là phục vụ cho những bài toán giải phương trình lượng giác. Có thể nói lượng giác đối với các bạn học sinh rất mới mẻ và phức tạp. Tuy nhiên nó chỉ khó với những ai lười học công thức và sẽ đơn giải nếu ta học thuộc và vận dụng khéo léo các công thức. Cuối cùng, xin chúc các bạn học thuộc các công thức này thành công và đạt điểm tốt trong các bài kiểm tra lượng giác.

 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh