Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho hình vuông ABCD. M, N, P là các điểm nằm trong hình vuông đó (hoặc nằm trên biên). Chứng minh rằng $S_{MNP}\leq \frac{1}{2}S_{ABCD}$.

hinhhoc

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 626 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:$a\perp b$

Đã gửi 18-12-2020 - 17:16

Cho hình vuông ABCD. M, N, P là các điểm nằm trong hình vuông đó (hoặc nằm trên biên). Chứng minh rằng $S_{MNP}\leq \frac{1}{2}S_{ABCD}$.



#2 daiphong0703

daiphong0703

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 182 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Your heart.
  • Sở thích:ɢєσмєтяу ^^

Đã gửi 25-12-2020 - 11:35

TH1: Tam giác MNP có 2 đỉnh nằm trên 1 cạnh của hình vuông ABCD
Đặt AB=BC=CD=AD=a
Giả sử M và N nằm trên AB => MN $\leq$ a. Kẻ PK vuông với AB => PK $\leq$ a
Do đó $S_{MNP}$ = $\frac{1}{2}$.MN.PK $\leq$ $\frac{1}{2}$ $a^{2}$ = $\frac{1}{2}S_{ABCD}$
TH2: Tam giác MNP có 1 đỉnh thuộc 1 cạnh của hình vuông ABCD, giải sử M thuộc AB
Kẻ MH//AD. {I} = $MH\cap PN$
Theo câu a) ta có $S_{MNI}\leq \frac{1}{2}S_{AMHD}$ (1)
                              $S_{MIP}\leq \frac{1}{2}S_{MBCH}$ (2)
Từ (1) và (2) => dpcm
TH3: Tam giác MNP có 3 đỉnh không thuộc các cạnh của hình vuông ABCD
Từ M kẻ đường thẳng // với AD cắt AB,NP,CD tại I,H,K
Chứng minh tương tự câu b) ta cũng dc dpcm
:D  :D


:nav:  :nav:


#3 daiphong0703

daiphong0703

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 182 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Your heart.
  • Sở thích:ɢєσмєтяу ^^

Đã gửi 25-12-2020 - 12:08

Cho hình vuông ABCD. M, N, P là các điểm nằm trong hình vuông đó (hoặc nằm trên biên). Chứng minh rằng $S_{MNP}\leq \frac{1}{2}S_{ABCD}$.

Em nghĩ là tổng quát từ hcn dc ạ


:nav:  :nav:






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh