Chọn ngẫu nhiên 2 ô vuông trên bàn cờ vua 8x8. Hỏi xác suất để chúng có : a) một cạnh chung. b) một đỉnh chung.
#1
Đã gửi 28-08-2023 - 14:39
a) một cạnh chung.
b) một đỉnh chung.
- E. Galois và truongphat266 thích
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#2
Đã gửi 28-08-2023 - 17:56
Chọn ngẫu nhiên 2 ô vuông trên bàn cờ vua 8x8. Hỏi xác suất để chúng có :
a) một cạnh chung.
b) một đỉnh chung.
a) Ta gọi hình vuông $8\times 8$ là hình vuông lớn.
Số cách chọn $2$ ô vuông có $1$ cạnh chung cũng chính là số "cạnh ô vuông" không nằm trên cạnh của hình vuông lớn, và bằng $112$
$\Rightarrow$ Xác suất cần tính là $\frac{112}{C_{64}^2}=\frac{1}{18}$.
b) Đề chưa rõ ràng (Xác suất để chúng có đúng $1$ đỉnh chung hay có ít nhất $1$ đỉnh chung ?)
- Nobodyv3 yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#3
Đã gửi 28-08-2023 - 21:20
b) Ý em là "XS để chúng có đúng 1 đỉnh chung".a) Ta gọi hình vuông $8\times 8$ là hình vuông lớn.
Số cách chọn $2$ ô vuông có $1$ cạnh chung cũng chính là số "cạnh ô vuông" không nằm trên cạnh của hình vuông lớn, và bằng $112$
$\Rightarrow$ Xác suất cần tính là $\frac{112}{C_{64}^2}=\frac{1}{18}$.
b) Đề chưa rõ ràng (Xác suất để chúng có đúng $1$ đỉnh chung hay có ít nhất $1$ đỉnh chung ?)
Và xin đề nghị bài 2:
Có thể đặt bao nhiêu quân tượng không tấn công nhau lên một bàn cờ vua n × n và có bao nhiêu cách khác nhau để đặt chúng?
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#4
Đã gửi 28-08-2023 - 22:58
Chọn ngẫu nhiên 2 ô vuông trên bàn cờ vua 8x8. Hỏi xác suất để chúng có :
....
b) Đúng một đỉnh chung.
Ta chia các ô trên bàn cờ thành $3$ loại :
- $4$ ô ở góc hình vuông lớn : mỗi ô có đúng $1$ đỉnh chung với $1$ ô khác.
- $24$ ô có đúng $1$ cạnh nằm trên biên hình vuông lớn : mỗi ô lần lượt có đúng $1$ đỉnh chung với $2$ ô khác
- $36$ ô còn lại : mỗi ô lần lượt có đúng $1$ đỉnh chung với $4$ ô khác.
$\Rightarrow$ Số cách chọn $2$ ô để chúng có đúng $1$ đỉnh chung là $\frac{4.1+24.2+36.4}{2!}=98$
$\Rightarrow$ Xác suất cần tính là $\frac{98}{C_{64}^2}=\frac{7}{144}$.
- Nobodyv3 yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh