cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng qua A vuông góc AM cắt BC tại S. Trên nửa mp bờ BC không chứa A, lấy điểm K sao cho tgBKC vuông cân tại K. Lấy N đối xứng K qua M.
a) CM SB.SC = SH.SM
b) CM KH vuông góc SN
c) gọi D là giao điểm AK, BC. Các điểm E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D lên AB, AC. CM :
$\frac{1}{DB^{2}} + \frac{1}{DC^{2}} = \frac{2}{AD^{2}}$
và S, E, F thẳng hàng.
