Cho dãy số $(x_{n})$ xác định bởi: $x_{_{1}}=\frac{2019}{2}, x_{_{n+1}}=2 x_{_{n}}^{2}-5 x_{_{n}} + \frac{9}{2}$
với mỗi số nguyên dương $n$, đặt $u_{n}=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{x_{k}-1}$
a) Chứng minh rằng: $u_{n}=\frac{1}{1008}-\frac{1}{x_{n+1}-\frac{3}{2}}$
b) Tính $lim u_{n}$