Cho ba số thực $x, y, z$ thoả mãn $0 \leq x, y, z \leq 2$ và $x+y+z = 3$. Tìm Min $x^{2} + y^{2} + z^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnAn333: 13-09-2023 - 23:10
Cho $0\leq x,y,z\leq 2$. x+y+z = 3 tìm Min $x^{2} + y^{2} +z^{2}$
Bắt đầu bởi AnAn333, 13-09-2023 - 21:14
bunhia được mà bạn
#3
Đã gửi 13-09-2023 - 21:49
Matthew James
-
- Thành viên
-
- 106 Bài viết
Trung sĩ
Dễ nhận thấy $x^2+y^2+z^2$ có giá trị nhỏ nhất khi $x=y=z=1$
Dùng bất đẳng thức Caunchy-Schwarz Cộng mẫu
$x^2+y^2+z^2\geq \frac{(x+y+z)^2}{3}=3$
Dấu '=' xảy ra khi $x=y=z=1$
Mathematics reveals its secrets only to those who approach it with pure love, for its own beauty. 
#4
Đã gửi 14-09-2023 - 16:38
thvn
-
- Thành viên
-
- 125 Bài viết
Trung sĩ
Bài này tìm GTLN mới có ý nghĩa 
- Matthew James và William Nguyen thích
N.K.S - Learning from learners!
#5
Đã gửi 15-09-2023 - 20:50
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 4996 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!!
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
