Chủ đề này có 5 trả lời

[nguyenluongthinh11091998]

cho hình vuông có cạnh là 8cm. Lấy 100 điểm trong hình vuông. Chứng minh có ít nhất 4 điểm cùng nằm trong 1 đường tròn có bán kính là 1 cm

[duaconcuachua98]

 

cho hình vuông có cạnh là 8cm. Lấy 100 điểm trong hình vuông. Chứng minh có ít nhất 4 điểm cùng nằm trong 1 đường tròn có bán kính là 1 cm

 

Chia hình vuông đã cho thành $32$ hình vuông nhỏ có diện tích bằng nhau.

Có $100$ điểm mà có $32$ hình vuông

Lại có: $100:32=3$ và còn dư nên thep nguyên lý $Directle$ thì tồn tại ít nhất $1$ hình vuông chứa $4$ điểm trong $100$ điểm đã cho.

Diện tích mỗi hình vuông nhỏ là $2cm^{2}$

Nên độ dài mỗi cạnh hình vuông nhỏ là $\sqrt{2}cm$

Suy ra độ dài đường chéo của hình vuông nhỏ là $2cm$

Suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông nhỏ là $1cm$

Vậy luôn tồn tại ít nhất $4$ điểm cùng nằm trong $1$ đường tròn bán kính $1cm$

[Cauchy11]

S- tập  n điểm trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm bất kì nào thangwe hàng.

CMR: khi nối các điểm lại, ta thu được ít nhất $\frac{n(n-2)}{3}$ tam giác trống( là tam giác không chứa bất kì điểm nào của S bên trong nó) 

[thvn]

Chia hình vuông đã cho thành $32$ hình vuông nhỏ có diện tích bằng nhau.

Có $100$ điểm mà có $32$ hình vuông

Lại có: $100:32=3$ và còn dư nên thep nguyên lý $Directle$ thì tồn tại ít nhất $1$ hình vuông chứa $4$ điểm trong $100$ điểm đã cho.

Diện tích mỗi hình vuông nhỏ là $2cm^{2}$

Nên độ dài mỗi cạnh hình vuông nhỏ là $\sqrt{2}cm$

Suy ra độ dài đường chéo của hình vuông nhỏ là $2cm$

Suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông nhỏ là $1cm$

Vậy luôn tồn tại ít nhất $4$ điểm cùng nằm trong $1$ đường tròn bán kính $1cm$

 

10 năm tìm lại...

Chia thế nào mới là vấn đề!

   

[HaiDangPham]

10 năm tìm lại...
Chia thế nào mới là vấn đề!
   

Ồ, đúng vậy. 32 không phải số chính phương nên cách chia một hình vuông thành 32 hình vuông nhỏ bằng nhau là không tồn tại!

[perfectstrong]

Có lẽ ý bạn ấy là $32$ hình chữ nhật $1 \times 2$.