Đến nội dung

Hình ảnh

Sự khác biệt của $f\neq 0$ và $f\neq 0$

- - - - - giải tích vi tích phân

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
cungh

cungh

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết

Cho f: $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$. Hai điều sau đây tương đương hay không? Vì sao? Nếu đúng thì chứng minh; nếu sai thì đưa ra phản thí dụ:

(a) $f\neq 0$

(b) $f(x)\neq0, \forall{x}\in \mathbb{R}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cungh: 21-09-2023 - 00:49


#2
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết

Cho f: $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$. Hai điều sau đây tương đương hay không? Vì sao? Nếu đúng thì chứng minh; nếu sai thì đưa ra phản thí dụ:

(a) $f\neq 0$

(b) $f(x)\neq0, \forall{x}\in \mathbb{R}$

Cách viết (a) theo mình biết thì không tồn tại. Nhưng tồn tại $f \not \equiv 0$, nghĩa là $f$ không đồng nhất với hàm hằng $0$.

Tức là $\exists x_0: f(x_0) \ne 0$. Và điều này không tương đương với (b).


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#3
ngtien1255

ngtien1255

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết

Cách viết (a) theo mình biết thì không tồn tại. Nhưng tồn tại $f \not \equiv 0$, nghĩa là $f$ không đồng nhất với hàm hằng $0$.
Tức là $\exists x_0: f(x_0) \ne 0$. Và điều này không tương đương với (b).


Viết là $f\neq 0$ cũng được. Nhưng lúc này ta hiểu $0$ là phần tử không của không gian hàm, chứ không phải là một số thực.





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giải tích, vi tích phân

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh