Đến nội dung

Hình ảnh

Chân trời mới

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 72 trả lời

#61
Bùi Việt Anh

Bùi Việt Anh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết

Bài này liệu có đặc sắc hơn ko?

Hỏi đi hỏi lại hungkhtn vẫn khẳng định bài toán này đề đúng.Nhưng theo VA thì đề bài toán phải là thế này:
(1)
Lời giải:
Ta nhận thấy nếu (a,b,c) là 1 bộ thỏa mãn BDT trên thì cũng là 1 bộ thỏa mãn BDT.Do đó ta chỉ cần xét TH abc=1.

Do đó đẳng thức xảy ra khi ac=1 ,b=1.
Bạn nào thử tìm lỗi sai trong lời giải trên hộ tôi với.Không có thời gian nên ko ghi rõ lời giải được.Nhưng lời giải trên ko có gì mập mờ cả.

#62
Kimluan

Kimluan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

Việc đặt ra các bàn toán đơn lẻ như kimluan anh cũng đặt được nhiều rồi.Tuy nhiên những bài toán đó có nhược điểm là không tổng quát với k bất kì được (nếu với k bất kì lại ko tìm được dấu bằng cho mọi TH của k) và 1 điều nữa như kimluan nói là lời giải thường có trước đề bài.Những bài anh post ở trên tránh được 2 điều này nhưng điều kiện lại ko được đẹp.
Về bài của hungkhtn thì cả Việt Anh và Vũ Đình Quý đều nhầm rồi!.Trong biến đổi của VDQ thì dấu bằng xảy ra ở cả TH a=1,b=c=-1 nhưng khi thay vào thì thấy ngay là sai.Còn Việt Anh thì không hiểu sao lại cho số 2 ở biểu thức thứ 2 của VT vào trong căn.Nhưng chưa phát hiện ra lỗi sai trong lời giải.Hay là hungkhtn gõ nhầm đề?

Hi em mới tìm được một cách giải bằng hàm số khá tự nhiên cho bài này (không cần gợi ý bên dưới vẫn có thể giải ra), em không biết đây có phải là một cách làm mạnh hay không, nên sẽ rất vui mừng nếu bạn nào pót một bài tương tự như thế để búa thử :D

#63
Bùi Việt Anh

Bùi Việt Anh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết

Cho a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của:


*gợi ý: Giá trị lớn nhất là 1/3 và dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=1/6,b=1/3,c=1/2 (và các hoán vị), (nếu cho bài này và không có gợi ý thì chít là cái chắc :leq).

Bài này của em Côsi một phát là thành 1 ẩn ngay nên ko gợi ý thì vẫn làm ngon lành mà.Tại bài này lộ quá thôi chứ bài khác mà ko gợi ý thì đúng là chết chắc thật.Nhưng không sao,mới đầu xây dựng thì luôn rất ngượng nhưng dần rồi sẽ ngon hơn.Dạng toán này cực kì khó xây dựng 1 bài đỉnh cao,ko gặp lỗi này thì gặp lỗi khác.Điều này giải thích tại sao ít người động đến nó như vậy.

#64
Kimluan

Kimluan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

Cho a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của:


*gợi ý: Giá trị lớn nhất là 1/3 và dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=1/6,b=1/3,c=1/2 (và các hoán vị), (nếu cho bài này và không có gợi ý thì chít là cái chắc :leq).

Bài này của em Côsi một phát là thành 1 ẩn ngay nên ko gợi ý thì vẫn làm ngon lành mà.Tại bài này lộ quá thôi chứ bài khác mà ko gợi ý thì đúng là chết chắc thật.Nhưng không sao,mới đầu xây dựng thì luôn rất ngượng nhưng dần rồi sẽ ngon hơn.Dạng toán này cực kì khó xây dựng 1 bài đỉnh cao,ko gặp lỗi này thì gặp lỗi khác.Điều này giải thích tại sao ít người động đến nó như vậy.

anh có cách giải bằng Cối à, em rất ngưỡng mộ đấy, anh thử post cụ thể lên xem, em nghĩ rằng Côsi cũng hơn khó đấy :leq

#65
Bùi Việt Anh

Bùi Việt Anh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết
Có mấy dòng thế này thôi em ơi!
Trước tiên là bài toán thiếu dữ kiện a,b,c>0 (điều kiện này ko phải là đk tốt nhất).
Ta có.Do đó:

Đặt .Ta cần tìm max của:

Comment: 3 phương trình 3 ẩn nên ta giải ra được đẳng thức xảy ra tại duy nhất bộ kimluan đã nêu.Với cách làm trên rõ ràng ta ko cần đến gợi ý.

#66
hungkhtn

hungkhtn

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1019 Bài viết

Bài này liệu có đặc sắc hơn ko?

Hỏi đi hỏi lại hungkhtn vẫn khẳng định bài toán này đề đúng.Nhưng theo VA thì đề bài toán phải là thế này:
(1)
Lời giải:
Ta nhận thấy nếu (a,b,c) là 1 bộ thỏa mãn BDT trên thì cũng là 1 bộ thỏa mãn BDT.Do đó ta chỉ cần xét TH abc=1.

Do đó đẳng thức xảy ra khi ac=1 ,b=1.
Bạn nào thử tìm lỗi sai trong lời giải trên hộ tôi với.Không có thời gian nên ko ghi rõ lời giải được.Nhưng lời giải trên ko có gì mập mờ cả.

Hi, cái này chỉ có thể là hay thôi.
Hiện tại mình không lên diễn đàn toán thường xuyên, thế nên nếu không trả lời đc Private Message trên diễn đàn được, mong các bạn thông cảm.

Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.

#67
hungkhtn

hungkhtn

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1019 Bài viết
OverSOS

CMR với mọi thì


Dấu bằng rất đẹp.
Hiện tại mình không lên diễn đàn toán thường xuyên, thế nên nếu không trả lời đc Private Message trên diễn đàn được, mong các bạn thông cảm.

Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.

#68
Bùi Việt Anh

Bùi Việt Anh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết

Bài này liệu có đặc sắc hơn ko?

Hỏi đi hỏi lại hungkhtn vẫn khẳng định bài toán này đề đúng.Nhưng theo VA thì đề bài toán phải là thế này:
(1)
Lời giải:
Ta nhận thấy nếu (a,b,c) là 1 bộ thỏa mãn BDT trên thì cũng là 1 bộ thỏa mãn BDT.Do đó ta chỉ cần xét TH abc=1.

Do đó đẳng thức xảy ra khi ac=1 ,b=1.
Bạn nào thử tìm lỗi sai trong lời giải trên hộ tôi với.Không có thời gian nên ko ghi rõ lời giải được.Nhưng lời giải trên ko có gì mập mờ cả.

Hi, cái này chỉ có thể là hay thôi.

Làm rõ 1 chút nhé!.Ta giả sử abc :leq 1.
(1)

Từ đây ta nhận ngay ra chỉ cần CM với abc=1 là đủ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bùi Việt Anh: 18-08-2006 - 16:35


#69
hungkhtn

hungkhtn

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1019 Bài viết
Chứng minh chặt chẽ cái trên phải bằng EV hay đạo hàm khá trâu đấy. Lời giải chỉ vài dòng thôi.
Hiện tại mình không lên diễn đàn toán thường xuyên, thế nên nếu không trả lời đc Private Message trên diễn đàn được, mong các bạn thông cảm.

Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.

#70
Bùi Việt Anh

Bùi Việt Anh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết

Chứng minh chặt chẽ cái trên phải bằng EV hay đạo hàm khá trâu đấy. Lời giải chỉ vài dòng thôi.

Hi hi!Đâu cần phải dùng tới EV hay đạo hàm.Chuẩn hóa cho abc=1 thực ra chỉ là động tác giả để cho lời giải có vẻ huyền bí thôi chứ làm tiếp thế này:



Vì cái kĩ thuật cho abc=1 có tác dụng với rất nhiều bài nên muốn gợi mở cùng bạn đọc thôi.
Còn về bài của hungkhtn thì phương pháp của tôi giải quyết ngon lành nhưng chưa giới thiệu cùng các bạn vì 1 số nguyên nhân.Nếu tôi viết 1 chuyên đề về PP này thì xin phép hungkhtn được lấy bài này vào để chứng tỏ sức mạnh của phương pháp chứ ko toàn bài tôi sáng tạo thì mọi người lại nghĩ tôi cố tình đặt ra những bài đấy để làm dễ cho phương pháp.
@Có khi phần OverSOS của hungkhtn sẽ có khá nhiều bài na ná những bài tôi sáng tạo đấy.Nhưng tất nhiên đó chỉ là trùng hợp chứ chắc chắn là làm việc độc lập rồi :leq

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bùi Việt Anh: 18-08-2006 - 16:47


#71
toanhocmuonmau

toanhocmuonmau

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 438 Bài viết

OverSOS

CMR với mọi thì


Dấu bằng rất đẹp.

Bài này em không biết giải bằng SOS có ra hay không, nhưng em thấy dùng dồn biến là hay nhất.

The love makes us stronger!

V. Q. B. Can


#72
hungkhtn

hungkhtn

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1019 Bài viết
Dồn biến không biết có được không. Chỉ cần 10 dòng thôi (làm đầy đủ và chặt chẽ). Các biến lệch nhau hết đấy.
Hiện tại mình không lên diễn đàn toán thường xuyên, thế nên nếu không trả lời đc Private Message trên diễn đàn được, mong các bạn thông cảm.

Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.

#73
Kimluan

Kimluan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

Có mấy dòng thế này thôi em ơi!
Trước tiên là bài toán thiếu dữ kiện a,b,c>0 (điều kiện này ko phải là đk tốt nhất).
Ta có.Do đó:

Đặt .Ta cần tìm max của:

Comment: 3 phương trình 3 ẩn nên ta giải ra được đẳng thức xảy ra tại duy nhất bộ kimluan đã nêu.Với cách làm trên rõ ràng ta ko cần đến gợi ý.

hi lời giải của anh đẹp và khá tự nhiên đấy :neq




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh