Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm x ,y nguyên thỏa mãn x^3 + y và y^3+x chia hết cho x^2+y^2

cần gấp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 oCa nTie tDa6969

oCa nTie tDa6969

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Đã gửi 11-01-2021 - 21:05

Tìm tất cả các số nguyên x,y thỏa mãn $x^3+y$ và $y^3+x$ đều chia hết cho $x^2+y^2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi oCa nTie tDa6969: 11-01-2021 - 21:06


#2 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 519 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-01-2021 - 22:35

Gọi (x, y) = d. Dễ cm d = 1. Khi đó ta có: $x(x^2+y^2)-(x^3+y)\vdots x^2+y^2\Rightarrow y(xy-1)\vdots x^2+y^2\Rightarrow xy-1\vdots x^2+y^2$.

Đến đây có lẽ dễ rồi.


:mellow:  :mellow:  :mellow:






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh