Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho $2x^{2}+\frac{y^{2}}{4}+\frac{1}{x^{2}}=3$ với x,y \ in R ($x\neq 0 ; y\neq 0$). Tìm max,min của 2020+xy

bài toán cực trị

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Kudo Shinichi

Kudo Shinichi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-01-2021 - 20:16

Cho x, y là hai số thực ($x\neq 0 ; y\neq 0$) thỏa mãn: $2x^{2}+\frac{y^{2}}{4}+\frac{1}{x^{2}}=3$

Tìm GTLN,GTNN của biểu thức B = 2020 + xy


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kudo Shinichi: 12-01-2021 - 21:57

James Moriarty


#2 Kudo Shinichi

Kudo Shinichi

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-01-2021 - 21:54

$2x^{2}+\frac{y^{2}}{4}+\frac{1}{x^{2}}=3 =>4x^{2}.(2x^{2}+\frac{y^{2}}{4}+\frac{1}{x^{2}})=3.4x^{2} =>8x^{4}+x^{2}y^{2}+4=12x^{2} =>x^{2}y^{2}=-8x^{4}+12x^{2}-4 =>x^{2}y^{2}=-8(x^{4}-\frac{3}{2}x^{2}+\frac{9}{16})+\frac{1}{2} =>x^{2}y^{2}=\frac{1}{2}-8(x^{2}-\frac{3}{4})^{2} =>x^{2}y^{2}\leq \frac{1}{2} =>\frac{-1}{\sqrt{2}} \leq xy \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$

 

Các bạn tham khảo bài làm của giáo viên mình giải nhé



					
					

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kudo Shinichi: 14-01-2021 - 21:58

James Moriarty





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh