Cho x, y là hai số thực ($x\neq 0 ; y\neq 0$) thỏa mãn: $2x^{2}+\frac{y^{2}}{4}+\frac{1}{x^{2}}=3$
Tìm GTLN,GTNN của biểu thức B = 2020 + xy
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kudo Shinichi: 12-01-2021 - 21:57
Cho $2x^{2}+\frac{y^{2}}{4}+\frac{1}{x^{2}}=3$ với x,y \ in R ($x\neq 0 ; y\neq 0$). Tìm max,min của 2020+xy
Bắt đầu bởi Kudo Shinichi, 12-01-2021 - 20:16
bài toán cực trị
Chủ đề này có 1 trả lời
#1
Kudo Shinichi
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
- Giới tính:Nam
Đã gửi 12-01-2021 - 20:16
- Tan Thuy Hoang, Chinh Minh, JohnTerry và 1 người khác yêu thích
James Moriarty
#2
Kudo Shinichi
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
- Giới tính:Nam
Đã gửi 14-01-2021 - 21:54
$2x^{2}+\frac{y^{2}}{4}+\frac{1}{x^{2}}=3 =>4x^{2}.(2x^{2}+\frac{y^{2}}{4}+\frac{1}{x^{2}})=3.4x^{2} =>8x^{4}+x^{2}y^{2}+4=12x^{2} =>x^{2}y^{2}=-8x^{4}+12x^{2}-4 =>x^{2}y^{2}=-8(x^{4}-\frac{3}{2}x^{2}+\frac{9}{16})+\frac{1}{2} =>x^{2}y^{2}=\frac{1}{2}-8(x^{2}-\frac{3}{4})^{2} =>x^{2}y^{2}\leq \frac{1}{2} =>\frac{-1}{\sqrt{2}} \leq xy \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$
Các bạn tham khảo bài làm của giáo viên mình giải nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kudo Shinichi: 14-01-2021 - 21:58
- Tan Thuy Hoang, Chinh Minh, JohnTerry và 1 người khác yêu thích
James Moriarty
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
