Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi HSG Hà Nội 2020 2021

hanoi 2020-2021

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1 Chinh Minh

Chinh Minh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:mathematics

Đã gửi 13-01-2021 - 17:36

136734766_767678620623085_3714260694055604059_n.jpg


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chinh Minh: 13-01-2021 - 17:38


#2 Sondtmath0X1

Sondtmath0X1

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

Đã gửi 13-01-2021 - 18:15

Các bạn có thể tham khảo phần min 

136992675_1856761921156474_1220965671825



#3 Chinh Minh

Chinh Minh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:mathematics

Đã gửi 13-01-2021 - 19:10

Bài 2_1

Ta có $ab-bc-ac=ab-c(a+b+c)+c^{2}$ nên $ab+c^{2}$ chia hết cho 3

$a^{2}+b^{2}+c^{2}+4ab$ chia hết cho 3

nên $a^{2}+b^{2}$ chia hết cho 3

xảy ra khi $a, b$ đều chia hết cho 3 nên $c$ chia hết cho 3

Suy ra đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chinh Minh: 13-01-2021 - 20:35


#4 daiphong0703

daiphong0703

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Quách Xuân Kỳ
  • Sở thích:ɢєσмєтяу ^^

Đã gửi 13-01-2021 - 21:16

IV)
a) Ta có: BJ là p/giác ngoài $\angle ABC$, AJ p/giác $\angle BAC$
=> J là tâm đường tròn bàng tiếp $\Delta ABC$ => $\angle ICB=90$
Do đó IBJC nội tiếp => $\angle IJB=\angle ICB=\angle ICE$ hay $\Delta IBJ\infty IEC(g-g)$
=> $\frac{IE}{EC}=\frac{IB}{BJ} <=> \frac{ID}{CD}=\frac{IB}{BJ}$ (1)
Mặt $\neq$ dễ c/m dc $\Delta BID\infty \Delta JBP(g-g) =>\frac{IB}{BJ}=\frac{ID}{BP}$ (2)
(1), (2) => CD=BP hay BD=CP
b) $\frac{1}{AI}+\frac{1}{AJ}=\frac{2}{AN} <=> \frac{AN}{AI}+\frac{AN}{AJ}=2 <=> \frac{IN}{AI}+\frac{AJ-NJ}{AJ}=1 <=> \frac{IN}{AI}=\frac{NJ}{AJ}$ ( hiển nhiên đúng) vì $\Delta ABN$ có BI và BJ là phân giác trong và ngoài nên $\frac{IN}{AI}=\frac{BN}{AB}=\frac{NJ}{AJ}$


Nothing-_-


#5 Chinh Minh

Chinh Minh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:mathematics

Đã gửi 13-01-2021 - 22:32

Biến đổi từ gt suy ra

$3(3^{x-1}-1)=2(2^{z-1}-2^{y-1}-1)$

Nhận xét ngoặc 2 là số lẻ, ngoặc 1 là số chẵn nên ko chia hết

suy ra 2 chia hết cho $3^{x-1}-1$

Xét ước suy ra x=2 thay vào tìm y và z

P/s chỉ là ý kiến của mình Sai r sorry 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chinh Minh: 14-01-2021 - 19:50


#6 ThIsMe

ThIsMe

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 165 Bài viết

Đã gửi 13-01-2021 - 22:54

Các bạn có thể tham khảo phần min 

136992675_1856761921156474_1220965671825

Cách của mình nhé:

Tính chất: Khi x lớn hơn hoặc bằng 1 thì $x \geq x^2$. Áp dụng vào ta được:

$\sum \sqrt{a+b}\geq \sum \sqrt{a^2+b^2}= \sum \sqrt{1-c^2}\geq \sum \sqrt{(1-c^2)^2}\geq 3-\sum a^2=2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThIsMe: 13-01-2021 - 22:55

#Mathematics :D 

#Inequality :icon6: 

#Geometry :mellow: 


#7 Sondtmath0X1

Sondtmath0X1

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

Đã gửi 14-01-2021 - 13:23

Biến đổi từ gt suy ra
$3(3^{x-1}-1)=2(2^{z-1}-2^{y-1}-1)$
Nhận xét ngoặc 2 là số lẻ, ngoặc 1 là số chẵn nên ko chia hết
suy ra 2 chia hết cho $3^{x-1}-1$
Xét ước suy ra x=2 thay vào tìm y và z
P/s chỉ là ý kiến của mình

Thiếu TH x=1 nhé og
Sẽ ra 3 nghiệm x,y,z lần lượt là (1,1,2) và (2,3,4)

#8 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 525 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-01-2021 - 19:05

Câu hình c: Mình nghĩ trên mạng có lời giải rồi nhưng mình vẫn muốn góp 1 cách:

Gọi F là trung điểm của BC thì F là trung điểm của DP.

Ta có: $\Delta IDC\sim\Delta DPQ(g.g)\Rightarrow \frac{ID}{DC}=\frac{DP}{PQ}\Rightarrow \frac{ID}{DP}=\frac{BP}{PQ}\Rightarrow \Delta IDP\sim\Delta BPQ(c.g.c)$.

Từ đó $\Delta IDF\sim\Delta BPK(c.g.c)\Rightarrow IF\perp BK$.

Mặt khác gọi T là điểm đối xứng với D qua I thì ta có bổ đề quen thuộc A, T, P thẳng hàng. Từ đó IF là đường trung bình của tam giác DTP nên IF // AP.

Vậy AP$\perp$ BK.

Hình gửi kèm

  • Untitled.png

:mellow:  :mellow:  :mellow:


#9 tht2020

tht2020

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

Đã gửi 15-01-2021 - 19:37

Đề dài kinh. viết giải cũng hết 2 tiếng, thế còn nghĩ vào đâu nhỉ.

6ulzxw9.jpg


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tht2020: 15-01-2021 - 19:38


#10 tht2020

tht2020

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

Đã gửi 15-01-2021 - 19:51

Gt3X2IE.jpg



#11 tht2020

tht2020

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

Đã gửi 15-01-2021 - 23:13

Câu BĐT giải vội nên mình đưa ra đánh giá nhầm. Đúng là chỉ có bình phương lên mới làm trội được.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tht2020: 16-01-2021 - 07:16






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh