Xét hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện$x+2y\geq 3$ và$x>0$, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức$\frac{2x^2+y}{x}+y^2$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức$\frac{2x^2+y}{x}+y^2$
Bắt đầu bởi JohnTerry, 14-01-2021 - 11:25
Chủ đề này có 2 trả lời
#1
JohnTerry
-
- Thành viên mới
-
- 20 Bài viết
Binh nhất
- Giới tính:Nam
- Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Tất Thành
- Sở thích:Rap
#2
Mr handsome ugly
-
- Thành viên
-
- 148 Bài viết
Trung sĩ
- Giới tính:Nam
- Đến từ:thpt Nguyễn Công trứ tphcm
- Sở thích:xyz
Đã gửi 14-01-2021 - 16:09
Xét hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện$x+2y\geq 3$ và$x>0$, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức$\frac{2x^2+y}{x}+y^2$
Ta có: từ GT $\Rightarrow 2x+\frac{y}{x}+y^{2}\geq 2\sqrt{2y}+2y-1$
Tới đây bạn đặt $\sqrt{y}=a$ rồi làm tìm GTNN của biểu thức bậc 2 bình thường
#3
JohnTerry
-
- Thành viên mới
-
- 20 Bài viết
Binh nhất
- Giới tính:Nam
- Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Tất Thành
- Sở thích:Rap
Đã gửi 14-01-2021 - 19:16
Anh ơi người ta chưa cho y dương mà, với lại làm thế thì chưa tận dụng được gt
- Tan Thuy Hoang yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
