Chủ đề này có 2 trả lời

[bimcaucau]

cho đường tròn tâm O có dây cung BC khác đường kính cố định. A chuyển động trên cung lớn BC. M là trung điểm BC. Gọi D là giao điểm AM và cung nhỏ BC. N là giao điểm AB và CD. E là giao điểm 2 tiếp tuyến tại B và C. F là giao điểm thứ 2 của AE và (O). CM BFE = CDE

[Chinh Minh]

cho đường tròn tâm O có dây cung BC khác đường kính cố định. A chuyển động trên cung lớn BC. M là trung điểm BC. Gọi D là giao điểm AM và cung nhỏ BC. N là giao điểm AB và CD. E là giao điểm 2 tiếp tuyến tại B và C. F là giao điểm thứ 2 của AE và (O). CM BFE = CDE

Mk chưa nghĩ ra cách sử dụng điểm N 

Cách khác

Đầu tiên cm FD song song với BC

Dễ thấy AOMF nội tiếp

Nên $\angle FAM=\angle FOM$

Từ đây sử dụng góc nội tiếp và góc ở tâm

Dễ cm đc $\Delta BFE=\Delta CDE$

Suy ra đpcm

[daiphong0703]

cho đường tròn tâm O có dây cung BC khác đường kính cố định. A chuyển động trên cung lớn BC. M là trung điểm BC. Gọi D là giao điểm AM và cung nhỏ BC. N là giao điểm AB và CD. E là giao điểm 2 tiếp tuyến tại B và C. F là giao điểm thứ 2 của AE và (O). CM BFE = CDE

Cùng hướng vs bn Chinh Minh nhưng lm thử cách này xem gọn hơn không
Dễ c/m dc AOMF nội tiếp nên $\angle FOM=\angle MAF$ (1)
Mặt khác: BDCD nội tiếp => MD.MA=MB.MC=$MC^{2}=EM.MO$
=> AODE nội tiếp => $\angle DOM=\angle MAE$ (2)
Từ (1) và (2) => $\angle DOM=\angle FOM$
Từ AODE nội tiếp => $\angle DEO=\angle OAD=\angle ODA=\angle MEA$
Do đó $\Delta DEO=\Delta FEO(g-c-g)$
=> ED=EF
=> c/m dc $\Delta BED=\Delta CEF(c-g-c)$
=>...