Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

cho đường tròn tâm O có dây cung BC khác đường kính cố định. A chuyển động trên cung lớn BC. M là trung điểm BC. Gọi D là giao điểm AM và cung nhỏ BC.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 bimcaucau

bimcaucau

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 50 Bài viết

Đã gửi 14-01-2021 - 20:29

cho đường tròn tâm O có dây cung BC khác đường kính cố định. A chuyển động trên cung lớn BC. M là trung điểm BC. Gọi D là giao điểm AM và cung nhỏ BC. N là giao điểm AB và CD. E là giao điểm 2 tiếp tuyến tại B và C. F là giao điểm thứ 2 của AE và (O). CM BFE = CDE



#2 Chinh Minh

Chinh Minh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:mathematics

Đã gửi 15-01-2021 - 12:35

cho đường tròn tâm O có dây cung BC khác đường kính cố định. A chuyển động trên cung lớn BC. M là trung điểm BC. Gọi D là giao điểm AM và cung nhỏ BC. N là giao điểm AB và CD. E là giao điểm 2 tiếp tuyến tại B và C. F là giao điểm thứ 2 của AE và (O). CM BFE = CDE

Mk chưa nghĩ ra cách sử dụng điểm N 

Cách khác

Đầu tiên cm FD song song với BC

Dễ thấy AOMF nội tiếp

Nên $\angle FAM=\angle FOM$

Từ đây sử dụng góc nội tiếp và góc ở tâm

Dễ cm đc $\Delta BFE=\Delta CDE$

Suy ra đpcm



#3 daiphong0703

daiphong0703

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 44 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Quách Xuân Kỳ
  • Sở thích:ɢєσмєтяу ^^

Đã gửi 15-01-2021 - 18:16

cho đường tròn tâm O có dây cung BC khác đường kính cố định. A chuyển động trên cung lớn BC. M là trung điểm BC. Gọi D là giao điểm AM và cung nhỏ BC. N là giao điểm AB và CD. E là giao điểm 2 tiếp tuyến tại B và C. F là giao điểm thứ 2 của AE và (O). CM BFE = CDE

Cùng hướng vs bn Chinh Minh nhưng lm thử cách này xem gọn hơn không :)
Dễ c/m dc AOMF nội tiếp nên $\angle FOM=\angle MAF$ (1)
Mặt khác: BDCD nội tiếp => MD.MA=MB.MC=$MC^{2}=EM.MO$
=> AODE nội tiếp => $\angle DOM=\angle MAE$ (2)
Từ (1) và (2) => $\angle DOM=\angle FOM$
Từ AODE nội tiếp => $\angle DEO=\angle OAD=\angle ODA=\angle MEA$
Do đó $\Delta DEO=\Delta FEO(g-c-g)$
=> ED=EF
=> c/m dc $\Delta BED=\Delta CEF(c-g-c)$
=>...
 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh