Chủ đề này có 3 trả lời

[DBS]

1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $2x^6+y^2-2x^3y=320$

 

2) a) Giải phương trình nghiệm nguyên: $8x^2-3xy-5y=25$

 

    b) Tìm $n \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $A=n.4^n+3^n \vdots 7$

 

3) Tìm $a,b,c \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $\left\{\begin{matrix} a+b+c=91 & \\ b^2=ac & \end{matrix}\right.$

 

4) Tìm $x,y \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $(x-2018)^2=y^4-6y^3+11y^2-6y$

 

5) Tìm $x,y \in \mathbb{Z}$ thoả: $(x-y)(2x+y+1)+9(y-1)=13$

 

6) Tìm $\overline{abcd}$ biết: $\overline{abcd}+\overline{abc}+\overline{ab}+2=4321$

[daiphong0703]

1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $2x^6+y^2-2x^3y=320$

 

2) a) Giải phương trình nghiệm nguyên: $8x^2-3xy-5y=25$

 

    b) Tìm $n \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $A=n.4^n+3^n \vdots 7$

 

3) Tìm $a,b,c \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $\left\{\begin{matrix} a+b+c=91 & \\ b^2=ac & \end{matrix}\right.$

 

4) Tìm $x,y \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $(x-2018)^2=y^4-6y^3+11y^2-6y$

 

5) Tìm $x,y \in \mathbb{Z}$ thoả: $(x-y)(2x+y+1)+9(y-1)=13$

 

6) Tìm $\overline{abcd}$ biết: $\overline{abcd}+\overline{abc}+\overline{ab}+2=4321$

4.
<=> $(x-2018)^{2}+1 = (y^{2}-3y+1)^{2}$
<=> $(y^{2}-3y+1)^{2}-(x-2018)^{2}=1$
bn khai triển r giải pt ước số thôi

[daiphong0703]

1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $2x^6+y^2-2x^3y=320$

 

2) a) Giải phương trình nghiệm nguyên: $8x^2-3xy-5y=25$

 

    b) Tìm $n \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $A=n.4^n+3^n \vdots 7$

 

3) Tìm $a,b,c \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $\left\{\begin{matrix} a+b+c=91 & \\ b^2=ac & \end{matrix}\right.$

 

4) Tìm $x,y \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $(x-2018)^2=y^4-6y^3+11y^2-6y$

 

5) Tìm $x,y \in \mathbb{Z}$ thoả: $(x-y)(2x+y+1)+9(y-1)=13$

 

6) Tìm $\overline{abcd}$ biết: $\overline{abcd}+\overline{abc}+\overline{ab}+2=4321$

1.
<=> $(y-x^{3})^{2}+x^{6}=320$
Vì $(y-x^{3})^{2}\geq 0$ nên $0\leq x^{6}\leq 320$
Đến đây bn tìm x r thay vào pt ban đầu giải y

[Chinh Minh]

1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $2x^6+y^2-2x^3y=320$

 

2) a) Giải phương trình nghiệm nguyên: $8x^2-3xy-5y=25$

 

    b) Tìm $n \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $A=n.4^n+3^n \vdots 7$

 

3) Tìm $a,b,c \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $\left\{\begin{matrix} a+b+c=91 & \\ b^2=ac & \end{matrix}\right.$

 

4) Tìm $x,y \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $(x-2018)^2=y^4-6y^3+11y^2-6y$

 

5) Tìm $x,y \in \mathbb{Z}$ thoả: $(x-y)(2x+y+1)+9(y-1)=13$

 

6) Tìm $\overline{abcd}$ biết: $\overline{abcd}+\overline{abc}+\overline{ab}+2=4321$

Câu 2b

Xét TH  n chẵn và lẻ

mk sẽ giải 1 th 

TH1 n chẵn

Đặt $n=2k$;

Nên $n.4^{n}+3^{n}=2k.4^{2k}+3^{2k}=2k(4^{2k}-3^{2k})+3^{2k}(2k+1)$ chia hết cho 7 

mà ngoặc 1 chia hết cho 7 $3^{2k}$ không chia hết cho 7 nên $2k+1$ chia hết cho 7

Nên $n=7m-1$ mà n chẵn nên $m=2p+1$ Suy ra $n=14p+6$

TH2 n lẻ tương tự

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chinh Minh: 14-01-2021 - 22:57