Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $2x^6+y^2-2x^3y=320$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 DBS

DBS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 180 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-01-2021 - 20:53

1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $2x^6+y^2-2x^3y=320$

 

2) a) Giải phương trình nghiệm nguyên: $8x^2-3xy-5y=25$

 

    b) Tìm $n \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $A=n.4^n+3^n \vdots 7$

 

3) Tìm $a,b,c \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $\left\{\begin{matrix} a+b+c=91 & \\ b^2=ac & \end{matrix}\right.$

 

4) Tìm $x,y \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $(x-2018)^2=y^4-6y^3+11y^2-6y$

 

5) Tìm $x,y \in \mathbb{Z}$ thoả: $(x-y)(2x+y+1)+9(y-1)=13$

 

6) Tìm $\overline{abcd}$ biết: $\overline{abcd}+\overline{abc}+\overline{ab}+2=4321$



#2 daiphong0703

daiphong0703

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 44 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Quách Xuân Kỳ
  • Sở thích:ɢєσмєтяу ^^

Đã gửi 14-01-2021 - 21:17

1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $2x^6+y^2-2x^3y=320$

 

2) a) Giải phương trình nghiệm nguyên: $8x^2-3xy-5y=25$

 

    b) Tìm $n \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $A=n.4^n+3^n \vdots 7$

 

3) Tìm $a,b,c \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $\left\{\begin{matrix} a+b+c=91 & \\ b^2=ac & \end{matrix}\right.$

 

4) Tìm $x,y \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $(x-2018)^2=y^4-6y^3+11y^2-6y$

 

5) Tìm $x,y \in \mathbb{Z}$ thoả: $(x-y)(2x+y+1)+9(y-1)=13$

 

6) Tìm $\overline{abcd}$ biết: $\overline{abcd}+\overline{abc}+\overline{ab}+2=4321$

4.
<=> $(x-2018)^{2}+1 = (y^{2}-3y+1)^{2}$
<=> $(y^{2}-3y+1)^{2}-(x-2018)^{2}=1$
bn khai triển r giải pt ước số thôi


  • DBS yêu thích

#3 daiphong0703

daiphong0703

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 44 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Quách Xuân Kỳ
  • Sở thích:ɢєσмєтяу ^^

Đã gửi 14-01-2021 - 22:05

1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $2x^6+y^2-2x^3y=320$

 

2) a) Giải phương trình nghiệm nguyên: $8x^2-3xy-5y=25$

 

    b) Tìm $n \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $A=n.4^n+3^n \vdots 7$

 

3) Tìm $a,b,c \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $\left\{\begin{matrix} a+b+c=91 & \\ b^2=ac & \end{matrix}\right.$

 

4) Tìm $x,y \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $(x-2018)^2=y^4-6y^3+11y^2-6y$

 

5) Tìm $x,y \in \mathbb{Z}$ thoả: $(x-y)(2x+y+1)+9(y-1)=13$

 

6) Tìm $\overline{abcd}$ biết: $\overline{abcd}+\overline{abc}+\overline{ab}+2=4321$

1.
<=> $(y-x^{3})^{2}+x^{6}=320$
Vì $(y-x^{3})^{2}\geq 0$ nên $0\leq x^{6}\leq 320$
Đến đây bn tìm x r thay vào pt ban đầu giải y



#4 Chinh Minh

Chinh Minh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:mathematics

Đã gửi 14-01-2021 - 22:55

1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $2x^6+y^2-2x^3y=320$

 

2) a) Giải phương trình nghiệm nguyên: $8x^2-3xy-5y=25$

 

    b) Tìm $n \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $A=n.4^n+3^n \vdots 7$

 

3) Tìm $a,b,c \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $\left\{\begin{matrix} a+b+c=91 & \\ b^2=ac & \end{matrix}\right.$

 

4) Tìm $x,y \in \mathbb{Z^{+}}$ thoả: $(x-2018)^2=y^4-6y^3+11y^2-6y$

 

5) Tìm $x,y \in \mathbb{Z}$ thoả: $(x-y)(2x+y+1)+9(y-1)=13$

 

6) Tìm $\overline{abcd}$ biết: $\overline{abcd}+\overline{abc}+\overline{ab}+2=4321$

Câu 2b

Xét TH  n chẵn và lẻ

mk sẽ giải 1 th 

TH1 n chẵn

Đặt $n=2k$;

Nên $n.4^{n}+3^{n}=2k.4^{2k}+3^{2k}=2k(4^{2k}-3^{2k})+3^{2k}(2k+1)$ chia hết cho 7 

mà ngoặc 1 chia hết cho 7 $3^{2k}$ không chia hết cho 7 nên $2k+1$ chia hết cho 7

Nên $n=7m-1$ mà n chẵn nên $m=2p+1$ Suy ra $n=14p+6$

TH2 n lẻ tương tự


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chinh Minh: 14-01-2021 - 22:57





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh