Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Trục đẳng phương

hinhhoc thcs

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 616 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:$a\perp b$

Đã gửi 15-01-2021 - 21:09

Cho hai đường tròn (O) và (O'). Điểm M thỏa mãn sao cho nếu kẻ tiếp tuyến MD tới (O), tiếp tuyến ME tới (O') ($D\in(O);E\in(O')$) thì MD = ME. Chứng minh tập hợp các điểm M như vậy là một đường thẳng và chứng minh đường thẳng này vuông góc với OO'.



#2 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 642 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 15-01-2021 - 21:33

Cho hai đường tròn (O) và (O'). Điểm M thỏa mãn sao cho nếu kẻ tiếp tuyến MD tới (O), tiếp tuyến ME tới (O') ($D\in(O);E\in(O')$) thì MD = ME. Chứng minh tập hợp các điểm M như vậy là một đường thẳng và chứng minh đường thẳng này vuông góc với OO'.

Bài này có vấn đề gì vậy bạn?

$MD=ME \Rightarrow  \wp_{M/(O)}=\wp_{M/(O')} \Rightarrow M$ thuộc trục đẳng phương của $(O); (O')$ 

$=> dpcm$ rồi còn gì nữa ???



#3 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 616 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:$a\perp b$

Đã gửi 15-01-2021 - 21:37

Bài này có vấn đề gì vậy bạn?

$MD=ME \Rightarrow  \wp_{M/(O)}=\wp_{M/(O')} \Rightarrow M$ thuộc trục đẳng phương của $(O); (O')$ 

$=> dpcm$ rồi còn gì nữa ???

Anh ơi đó là cách cấp 3 ạ. Em đang tìm một cách chứng minh cấp 2 để giải một số bài toán



#4 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 642 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 15-01-2021 - 21:52

Anh ơi đó là cách cấp 3 ạ. Em đang tìm một cách chứng minh cấp 2 để giải một số bài toán

srry em; dạo này anh dùng nhiều mấy cái này quá lên hơi lag; em xem thử cách này xem sao nhé:

Gọi bán kính $(O)$ là $R$; $(O')$ là $R'$; $I$ là trung điểm $OO'$.

$WLOG$; giả sử: $R>R'$

Ta có: $MD=ME\Rightarrow MO^2-MO'^2=R^2-R'^2$

Ta chứng minh được trên đoạn thẳng $OO'$ có duy nhất 1 điểm $H$ sao cho: $HO^2-HO'^2=R^2-R'^2$.

Áp dụng định lí Pytago ta suy ra $MH\bot OO'$

Ta có: $(HO-HO')(HO+HO')=R^2-R'^2$

$\Rightarrow IH=\frac{R^2-R'^2}{2OO'}\Rightarrow H$ cố định.

$\Rightarrow dpcm.$







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh