Trong tin học hay cụ thể hơn là trong trí tuệ nhân tạo ; bài toán "dự đoán"(prediction) luôn rất được quan tâm và hôm nay em có một vấn đề tương tự như vậy để mọi người cùng ngẫm nghĩ. Bài toán của em phát biểu như sau: cho n điểm trên một mặt phẳng ; hãy tìm ra phương pháp tổng quát để tìm ra đường thẳng sao cho tổng khoảng cách từ n điểm trên đến đường thẳng đó là nhỏ nhất. Bây giờ ta hãy cố định số lượng cũng như vị trí của n điểm đó lại ; kết hợp với phương pháp tọa độ trong hình học oxy ; ta được tổng khoảng cách của n điểm đến đường thẳng được viết dưới công thức như sau:$\frac{\left | ax_{1}+by_{1}+c \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$ $+\frac{\left | ax_{2}+by_{2}+c \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}+...\frac{\left | ax_{n}+by_{n}+c \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$ hay gọn hơn là $\sum \frac{\left | ax_{i}+by_{i}+c \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$ với i=1;2;..;n và đường thẳng trên có dạng $ax+by+c=0$ còn $(x_{i};y_{i})$ là tọa độ của điểm thứ i trong n điểm trên
Như bậy bài toán trở thành tìm phương pháp tổng quát để tìm GTNN của $\sum \frac{\left | ax_{i}+by_{i}+c \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$ với $x_{i};y_{i}$ đã được xác định
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr handsome ugly: 16-01-2021 - 10:05
