Chủ đề này có 1 trả lời

[Kino]

Mọi người cho em kí hiệu này nghĩa là gì ạ? Cho em xin vài ví dụ về cách ghi kiểu này

 

$\bigcap_{i=1}^{n}A_i$

 

$\bigcup_{i=1}^{n}A_i$

[tienmai]

Hai kí hiệu đó có ý nghĩa lần lượt là giao của $n$ tập hợp $A_{i}$ và hợp của $n$ tập hợp $A_{i}$.

$$\bigcap^{n}_{i=1} A_{i} = A_{1} \cap A_{2} \cap \cdots \cap A_{n}$$

$$\bigcup^{n}_{i=1} A_{i} = A_{1} \cup A_{2} \cup \cdots \cup A_{n}$$

Còn ví dụ, bạn có thể tìm đọc về định lý Cantor về các khoảng đóng lồng nhau. Định lý đó được phát biểu với kí hiệu trên như thế này.

Định lý

Với mỗi số nguyên dương $n$, $I_{n}$ là khoảng đóng $[a_{n}, b_{n}]$. Nếu $I_{n+1}\subseteq I_{n}$ với mọi số nguyên dương $n$ thì giao của tất cả các tập hợp $I_{n}$ khác rỗng. Bằng kí hiệu, chúng ta viết

$$\bigcap^{\infty}_{n=1} I_{n} = \bigcap^{\infty}_{n=1} [a_{n}, b_{n}] \ne \varnothing$$

 

Kí hiệu hợp và giao như vậy được áp dụng khi số lượng tập hợp trong phép hợp hay phép giao là nhiều (có thể vô hạn). Thêm ví dụ nhé.

Hợp của các tập hợp $A_{i}$, trong đó $i\in I$ được kí hiệu là $\bigcup_{i\in I} A_{i}$.

Giao của các tập hợp $A_{i}$, trong đó $i\in I$ được kí hiệu là $\bigcap_{i\in I} A_{i}$.

 

Bạn sẽ gặp kí hiệu như trên khi tìm đọc về luật De Morgan.

 

Việc giải thích tại sao kí hiệu như thế là không có ích gì về mặt toán học. Bạn tiếp tục tìm đọc để quen hơn với kí hiệu nhé.