Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi HSG toán 9 tỉnh Hải Dương 2020-2021

hsg 9

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 daiphong0703

daiphong0703

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 168 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Your heart.
  • Sở thích:ɢєσмєтяу ^^

Đã gửi 28-01-2021 - 22:27

Đề thi HSG toán 9 tỉnh Hải Dương 2020-2021

Hình gửi kèm

  • đề thi hsg hải dương 2020-2021.PNG

:nav:  :nav:


#2 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 615 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:$a\perp b$

Đã gửi 29-01-2021 - 19:10

Câu 5:

Giả thiết tương đương với:

$\frac{2}{z}+\frac{5}{x}+\frac{6}{y}=18$.

Đặt $(\frac{1}{x},\frac{1}{y},\frac{1}{z})=(a,b,c)$.

Khi đó 5a + 6b + 2c = 18.

Ta có $P=\frac{16}{a+2b}+\frac{25}{4b+c}+\frac{81}{c+4a}\geq_{Schwarz} \frac{(4+5+9)^2}{a+2b+4b+c+c+4a}=\frac{324}{18}=18$.

Đẳng thức xảy ra khi a = 2; b = 1; c = 1 tức x = 0,5; y = 1; z = 1.



#3 JohnTerry

JohnTerry

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Tất Thành
  • Sở thích:Em :))

Đã gửi 29-01-2021 - 21:36

Câu 3.2

Giả sử a,b,c có số dư khác nhau khi chia hết cho 3, khi đó$a+b+c\equiv 0 (mod 3)$ và $(a-b)(b-c)(c-a)\equiv 0 (mod3)$.

Do đó trong 3 số $a-b,b-c,c-a$ có ít nhất 1 số chia hết cho 3, không mất tính tổng quát, giả sử đó là số$a-b$

Khi đó$a\equiv b (mod 3)$ (vô lí).

Vậy trong 3 số phải có ít nhất hai số có số dư giống nhau, vì thế  ta luôn có $(a-b)(b-c)(c-a)\equiv 0 (mod3)$, suy ra a+b+c chia hết cho 3, suy ra $a\equiv b\equiv c(mod 3)$. Ta có ngay đpcm



#4 Anh Linh Tran

Anh Linh Tran

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 10-02-2021 - 23:23

có ai làm đc câu gpt k ạ



#5 12DecMath

12DecMath

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:𝔑𝔲𝔪𝔟𝔢𝔯 𝔱𝔥𝔢𝔬𝔯𝔶 𝔞𝔫𝔡 𝔤𝔢𝔬𝔪𝔢𝔱𝔯𝔶

Đã gửi 11-02-2021 - 17:01

Câu hình 2:

Gọi D,E,F là các chân đường cao hạ từ A,B,C của tam giác ABC 

Gọi S,S1,S2,S3 là diện tích của các tam giác ABC, AEF, BFD, CDE

Có :
$\Delta ABC$ $\sim$ $\Delta AEF$ (c.g.c) 

=> $\frac{S_1}{S}$ = ($\frac{AE}{AB}$)2 = $cos^2$A

Tương tự thì: $\frac{S_2}{S}$ =$cos^2$B

                      $\frac{S_3}{S}$ =$cos^2$C

Lại có:  $sin^2$A + $sin^2$B + $sin^2$C=3 - $cos^2$A - $cos^2$B - $cos^2$C

= 3-  $\frac{S_1+ S_2 + S_3}{S}$ > 3 - $\frac{S}{S}$=2

=> ĐPCM


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 12DecMath: 11-02-2021 - 17:13


#6 DepressedGenius

DepressedGenius

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 94 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Trần Phú - Hải Phòng
  • Sở thích:Reeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Đã gửi 16-02-2021 - 11:22

có ai làm đc câu gpt k ạ

$pt<=>3x^{2}-17x+27=2\sqrt{x-2}+1<=>3(x^{2}-6x+9)+(x-2-2\sqrt{x-2}+1)=0<=>3(x-3)^{2}+(\sqrt{x-2}-1)^{2}=0<=>x=3$


PC : Windows XP

Me : Otaku

Freedom : NO  :( 

Hotel ? :  TRIVAGO


#7 pcoVietnam

pcoVietnam

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khánh Hòa
  • Sở thích:Phương trình hàm, tổ hợp đếm và EM

Đã gửi 22-02-2021 - 23:40

3.1. Phương trình tương đương 

$2x^2+(3y+3)x+y^2+2y+3=0$

$\Delta =(3y+3)^2-8(y^2+2y+3)=y^2+2y-15$

Để phương trình có nghiệm nguyên thì $\Delta=k^2$ ($k \in\mathbb{N}$)

$\Leftrightarrow (y+1)^2-k^2=16$

$\Leftrightarrow (y+1+k)(y+1-k)=16=16.1=(-1).(-16)=4.4=(-4)(-4)$

Tới đây tự chia trường hợp, nhớ là $y+1+k>y+1-k$ 

@Sorry mấy bạn, hqua đang type thì cúp điện tới giờ mới có điện ;-;


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pcoVietnam: 23-02-2021 - 22:31





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh