Chủ đề này có 13 trả lời

[khongco]

trong kho có n đôi giầy cùng số nhưng khác màu.Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 2*k chiếc giày (2*k<n).Tim xác suất để có đúng 2 chiêc ghép thành đôi giày :danh

[Lim]

trong kho có n đôi giầy cùng số nhưng khác màu.Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 2*k chiếc giày (2*k<n).Tim xác suất để có đúng 2 chiêc ghép thành đôi giày :danh

Em đoán mò, có phải xác suất để có đúng 2 chiếc giầy ghép thành đôi dày là :

http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif

[salida]

Theo mình là: n*2^(n-1)*C(2k-2,n-1) / C(2k,2n)
với điều kiện là 2k-2 < n-1

[Lim]

Chủ nhân của topic này đâu rồi, quay lại trả lời cho bà con xem nào .

--------------------
LD vẫn thắc mắc, hỏi xác suất để có đúng 2 chiếc tạo thành 1 đôi giày là như thế nào. Liệu bài toán này có thực tế hay không ? Sao không hỏi xác suất để số cặp giầy là giống nhau, nghĩa là cùng một đôi.

Có n đôi giầy, như vậy sẽ có 2n chiếc.
Với k =1 , xác suất để chọn đúng 1 đôi giày là :
http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif

[salida]

Bài mình làm là với k cố định, khác với bài của Lim là k chạy từ 1 đến n, không hiểu ký hiệu C_2 của Lim là gì nữa

[Lim]

Bài mình làm là với k cố định, khác với bài của Lim là k chạy từ 1 đến n, không hiểu ký hiệu C_2 của Lim là gì nữa

Hôm trước anh NL cũng đã chỉnh sửa rùi, cách viết của American có khác một chút.



Viết lại là

[khongco]

bài toán nay rất hay phai không.Theo mình thì bài toán này k phải cố định.Và đáp số của nó là n*2^(2k-1)*C(2k-2,n-1) / C(2k,2n) .Mình nghĩ chắc Lim và salida se đồng ý với kết quả này.mong các bạn thử giải lại xem nhé
[QUOTE] :cafe

[quantum-cohomology]

Bai` 1:
1 nguoi` nao` do´ thuc hie^n 1 chuo^i cac´ phep´ thu Bernoulli ( do^c la^p). Thi´ nghie^m tre^n duoc tie^n´ hanh` lie^n tie^p´ sao cho la^n` thanh` co^ng da^u` tie^n xua^t´ hie^n. ( Phep´ thu Bernoulli chi co´ thanh` co^ng va` tha^t´ bai). Goi X la` bie^n´ nga^u nhie^n: To^ng? so^´ la^n` tha^t´ bai truoc´ la^n` thanh` co^ng da^u` tie^n.
1 nguoi` khac´ cung tie^n´ hanh` do^c la^p thi´ nghie^m tre^n va` goi Y la` bie^n´ nga^u nhie^n: To^ng so^´ la^n` tha^t´ bai truoc´ la^n` thanh` co^ng da^u` tie^n.
(i) Hay tinh´ Ham` sac´ xua^t´ chung cua 2 bie^n´ ngau nhie^n X va` Y.
(i) Tim` pha^n pho^i´ cua U = min(X,Y).
(iii) goi V = max(X,Y). Tim` Ham` sac´ xua^t´ chung cua U va` V.

Bai` 2:
Cho X va` Y la` 2 bie^n´ nga^u nhie^n voi´ Ham` ma^t do^ la` f va` g. Goi Z la` 1 bie^n´ nga^u nhie^n do^c la^p voi´ X va` Y ( X va` Y kho^ng nha^t´ thie^t´ do^c la^p voi´ nhau).
Bie^t´ rang` X,Y,Z la` Bernoulii- pha^n phoi^´.
Tim` Ham` ma^t do^ cua ZX + (1-Z)Y.

Bai` 3:
Chung´ ta quan sat´ tre con trong 1 gia dinh`, va` gia thie^t´ rang` to^ng so^´ nay` pha^n pho^i´ Poisson voi´ tham so^´ . Tie^p´ theo gia su rang` mo^i dua´ tre co´ cung` 1 sac´ xua^t´ la` nam hoac nua ( =1/2).
goi X va` Y la^n` luot la` to^ng so^´ nu cung nhu nam trong 1 gia dinh`.
(i) Tim` Ham` pha^n pho^i´ cua X.
(ii) Tinh´ EX ( ky` vong) theo phuong phap´ dung` do^ng` nha^t´ thuc´ Wald's.
(iii) Tim` Pha^n pho^i´ chung cua X,Y . X va` Y co´ do^c la^p kho^ng?.

Bai` 4: cmr ma tra^n Covarianz la` positiv semidefinite va` do^i´ xung´.

[salida]

Bạn gì đó ơi gõ tiếng Việt giùm đi, tớ đọc đau hết cả mắt, choáng hết cả đầu. Cho nên đọc bài của bạn mau nản
Bài 1:
Gọi p là xác suất thành công của phép thử Bernoulli
(i) Không hiểu hàm xác suất chung là hàm gì cả, có phải là xét một biến hai chiều gồm X và Y không vậy.
Tớ chỉ biết tính hàm xác suất của từng biến thôi
P(X = k) = Xác suất để X nhận giá trị k = Xác suất để (k-1) lần đầu tiên thất bại và lần thứ k thành công
--> P(X=k) = (1-p)^(k-1)*p
Y cũng tương tự
(ii)
P(U = k) = P(X=k & Y>=k) + P(Y=k &X>k) = P(X=k)*P(Y>=k) + P(Y=k)*P(X>k) (do X,Y là 2 biến độc lập nên có thể tách như vậy được)
P(X=k) = (1-p)^(k-1)*p
P(Y>=k) = P(Y=k)+P(Y=k+1)+P(Y=k+2) +.... =(1-p)^(k-1)*p+ (1-p)^(k)*p+(1-p)^(k+1)*p + ... = p*(1-p)^k*[1+(1-p)+(1-p)^2+....]
= p*(1-p)^(k-1)*1/p = (1-p)^(k-1)
P(Y=k) = (1-p)^(k-1)*p
P(X>k) = P(X = k+1) + P(X=k+2) +... = (1-p)^k
Tóm lại hàm xác suất của U:
P(U=k) = (1-p)^(k-1)*p*(1-p)^(k-1)+(1-p)^(k-1)*p*(1-p)^k
(iii) Cũng chẳng hiểu hàm xác suất chung là gì

[quantum-cohomology]

Xin lo^i minh` tie^ng´ vie^t kem´, cung kho^ng bie^t´ giai thich´ ra lam` sao. Ra^t´ tie^c´ vi` ly´ do ngo^n ngu, to´ tam. goi F(x,y) la` ham` sac´ xua^t´ chung, ne^u´ X va` Y doc lap thi` F(x,y) la` tich´ cua F(x) va` F(y).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quantum-cohomology: 03-02-2005 - 16:22

[quantum-cohomology]

Goi X1, X2, ...,Xn la` cac´ bie^n´ nga^u nhie^n do^c la^p ~ exp( 1), ...., exp( n).
Tim` ham` pha^n pho^i´ cua min(X1,.....,Xn).

[salida]

Bạn quantum-cohomology ơi, ý bạn là sao? Bạn post cái đề xong rồi... post tiếp đề khác, sao không giới thiệu tý đề này ở đâu ra, tại sao bạn lại post lên nhỉ, ý nghĩa của nó? (Tò mò tý mà)
Bài 1:
* Như bạn nói thì mình nghĩ hàm xác suất chung của hai biến X,Y là làm xác suất của biến ngẫu nhiên hai chiều Z = (X,Y)
Vì 2 biến này độc lập nên
P(Z = (k,h)) = P(X=k)*P(Y=h) = [(1-p)^(k-1)*p]*[(1-p)^(h-1)*p]
* Gọi W = (U,V)
P(W = (k,h)) = P(min(X,Y) = k;max(X,Y) = h)
= 0 nếu k>h
= P(X=k;Y=h) + P(X=h;Y=k) nếu k<=h
= P(Z = (k,h))+P(Z=(h,k))
= 2*[(1-p)^(k-1)*p]*[(1-p)^(h-1)*p]
Vậy P(W = (k,h)) = 0 nếu k>h, = 2*[(1-p)^(k-1)*p]*[(1-p)^(h-1)*p] nếu k<=h

Đúng không ta? Bạn cho ý kiến cái nhé, để mình còn biết sai mà rút kinh nghiệm.

[quantum-cohomology]

Co´ gi` da^u, minh` post vai` bai` choi choi tho^i, toan` bai` de ot ma` . Moi` cac´ ban cung` giai tho^i ma`. de^` bai` da^u co´ quan trong gi` da^u. Toan` bai` ta^p tu` nam kia cua bon to´. Ky` nay` bon to´ dang hoc tie^p´ stochastic ne^n minh` o^n luye^n lai kie^n´ thuc´ cu trong sac´ xuat´ tho^ng´ ke^ y´ ma`. To´ thi` kho^ng chuye^n ve^` sac´ xua^t´ , nhung cung muo^n´ tham gia chut´ xiu´.
To´ nghi la` trong cach´ giai cua ban thi` dung´ ro^i`, nhung ban que^n chua cm rang` min(X,Y) cung la` 1 bie^n´ nga^u nhie^n, cm cai´ nay` de^ tho^i, chi ca^n` chi ra min cung la` 1 Borel-function la` xong,

[quantum-cohomology]

có bác nào quan tâm tới thống kê phần lý thuyết dự đoán, và lý thuyết kiểm tra ( test) cũng quá trình sinh và chết không? Học kỳ sau tớ phải học cái này, mong được mọi người giúp vài cái.
Trong lý thuyết dự đoán tớ đang phải ôn phần hàm Likelihood và Loglikelihood. Ngoài ra còn 1 số thuật dư đoán khác, có ai chỉ giáo 1 chút không?