Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Đường cao BD,CE cắt nhau tại H, DE cắt (O) tại K,L CMR tâm (KHL) đối xứng với O qua A
Lời giải DaiphongLT, 04-11-2023 - 14:15
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Đường cao BD,CE cắt nhau tại H, DE cắt (O) tại K,L CMR tâm (KHL) đối xứng với O qua A
Gọi $B', C'$ đối xứng với $B, C$ qua $CA, AB.$ Khi đó $B',L,H,K,C'\in \odot$
Gọi $O',O_1$ đối xứng với $O$ qua $A, AB$ thì $O'O_1//AB,$ cho $T$ trung điểm $HC',$ vì $C'$ thuộc $(AHB)$ nên $O_1T \perp HC$ hay $O_1T//AB$
Từ đó $\Rightarrow \overline{O',O_1,T}$ hay $O'$ thuộc trung trực $HB',$ tương tự có đpcm
#2
Đã gửi 04-11-2023 - 14:15
DaiphongLT
-
- Thành viên
-
- 202 Bài viết
Thượng sĩ
✓ Lời giải
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Đường cao BD,CE cắt nhau tại H, DE cắt (O) tại K,L CMR tâm (KHL) đối xứng với O qua A
Gọi $B', C'$ đối xứng với $B, C$ qua $CA, AB.$ Khi đó $B',L,H,K,C'\in \odot$
Gọi $O',O_1$ đối xứng với $O$ qua $A, AB$ thì $O'O_1//AB,$ cho $T$ trung điểm $HC',$ vì $C'$ thuộc $(AHB)$ nên $O_1T \perp HC$ hay $O_1T//AB$
Từ đó $\Rightarrow \overline{O',O_1,T}$ hay $O'$ thuộc trung trực $HB',$ tương tự có đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DaiphongLT: 04-11-2023 - 19:44
- perfectstrong yêu thích
ズ刀Oｱ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
